【香樟推文2197】彩票中奖能提升大学入学率吗？

图片来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/111381439

文献来源：Bulman, G. ,  R  Fairlie,  Goodman, S. , &  Isen, A. . (2021). Parental resources and college attendance: evidence from lottery wins. American Economic Review, 111.

01

引言

理解家庭经济资源和大学入学率之间的关系是解决教育机会不平等的重要途径。尽管这一领域出现了大量的研究，但是仍然在两方面缺乏共识：家庭资源对子女上大学的影响程度以及这些影响在多大程度上是源于放松金融约束或消费偏好。

彩票中奖是纯粹的收入冲击，作者通过分析父母赢得彩票（从600美元到数千万美元不等）的子女的大学入学情况，考察了家庭资源冲击带来的入学效应。这是第一项采用美国彩票中奖者数据分析中学后入学情况的研究。

文章围绕以下内容展开：第一，探索彩票中奖金额与大学入学的因果关系；第二，分析家庭社会经济地位不同以及彩票中奖时间存在差异等特征背景下，彩票中奖金额的响应程度的异质性；第三，考察彩票中奖后的家庭消费和储蓄情况以及潜在机制。

样本结构与彩票中奖者特征

02

首先，使用美国人口联邦税收记录识别那些在1999年至2013年间年满18岁，并且其父母在这些年间彩票中奖的人口。然后，用社会保障号码将已识别人口的税收记录与大学入学记录、联邦财政援助记录、父母税务记录相联系。

构建的样本包括以下变量：核心解释变量——彩票中奖金额、年份；主要结果变量——子女是否在高中毕业后立即升入大学；考察异质性的变量——大学特征（两年制和四年制；公立、私立和营利性机构）、子女受经济资助情况、家庭经济条件等。

通过对比不同样本群体特征，证实了选取的彩票中奖样本在美国家庭人口中具有代表性，并且与普通人群具有可比性，排除了彩票中奖家庭的可观测因素和未观测因素的影响。

03

实证方法

文章中用到的实证方法包括：

第一，以1万美元、3万美元、10万美元、30万美元、100万美元为标准，将彩票中奖金额划分为5个规模等级。构建如下方程：

观测的单位是s州c高中的父母彩票中奖年份为y的子女i，Xi是彩票中奖家庭的特征变量，包括工资对数、有无抵押贷款利息、子女数量等，

表示彩票中奖时间在子女高中毕业前和高中毕业后的子女之间的差异，αj表示不同彩票中奖金额家庭之间的差异，βj是感兴趣的关键参数，反映了父母中了给定金额的彩票的子女相对于父母中了小额彩票的子女的不同结果。基于上述方程，文章分别研究了大学入学、经济援助申请和接收、父母劳动力参与和储蓄等结果。

第二，使用彩票中奖的具体金额分析是否存在非线性关系：

第三，利用多项logit模型，进一步探索家庭收入冲击对两年制和四年制大学入学的边际影响。

在讨论主要结果之前，文章分别进行了平衡性检验、安慰剂检验等，以保证识别家庭资源冲击对大学入学的净效应。

结果分析

04

01 家庭金融资源对大学入学的影响

首先，文章分别考察了彩票中奖规模对子女进入任何一所大学、四年制大学、两年制大学的影响。结果显示，中等规模的收入冲击不显著影响子女上大学；当额外收入超过10万美元时，估计系数逐渐增大；当额外收入超过100万美元时，子女入学率将增加约10个百分点。当在控制州、时间、高中固定效应，并且纳入家庭、父母、子女特征后结果仍然稳定。此外，这种影响主要发生在四年制大学中。因而，后续研究主要分析四年制大学入学情况。

其次，采用具体的彩票中奖金额，考察其对子女进入四年制大学的非线性关系。可以看出，当彩票中奖金额限制在500万美元以下时，二次项系数与零没有显著区别，表明该范围内二者存在线性关系。因而，当估计线性关系时，只包括中奖金额少于500万美元的样本。

然后，构建关键变量的替代变量，分析在所得税调整前后彩票中奖金额对子女四年制大学入学的线性影响。从第一列可以看出，纳税前，彩票中奖金额每增加10万美元，入学概率提升0.6个百分点；第二列展示了纳税后彩票中奖金额的入学效应，金额每增加10万美元，入学概率提升0.9个百分点；第三列展示了将高中毕业及随后一年入学均作为结果变量的入学效应，每增加10万美元金额，将使入学率增加0.7个百分点。此外，使用弹性显示估计结果，家庭总收入每增加1%，入学率就会增加0.22%。第四列改变了干预强度的衡量标准，使用家庭中平均每个子女的彩票中奖金额作为替代，每10万美元将提高入学概率为1.2个百分点。

最后，文章描述了对不同彩票中奖金额家庭而言，彩票中奖时间存在差异对子女入学的影响。彩票中奖在高中毕业前六年中的任何一年，估计系数通常是正的；高中毕业这一年的影响急剧下降，表明在这一年，寻求提高大学负担能力的政策对家庭来说变得突出，这对政策的有效性至关重要。构建关键变量的替代变量进行检验，结果也是稳健的。

此外，文章验证了额外的家庭金融资源可以提供子女高中毕业后几年的入学率或者改变上大学的类型。结果表明，只有彩票中奖金额较大时，才提高子女高中毕业后几年的入学概率。中奖金额少于100万美元时，招生效应集中在公立大学，而超过100万美元时，增加了私立和公立大学的招生人数。

02异质性

不同收入和金融约束的家庭对资源冲击的反应可能不同。作者加入彩票中奖金额与各种约束措施的交叉项，检验了家庭资源冲击对四年制大学入学的异质性。首先，使用可以从税收数据中估算的财务特征作为分类依据，分别包括家庭收入、利息或股息收入、进行自愿退休账户缴款、估算财富等。以家庭收入为例分析，家庭收入高于总样本中位数将正向推动彩票中奖对子女入学的积极影响。其次，使用消费者财务调查数据构建作为分类依据的变量，包括家庭被拒绝贷款的概率、延迟付款的概率、是否有高偿债能力、是否有低流动性等。最后，依据当地贫困率、医疗保险覆盖范围、住房价值、商业周期等信息，捕捉税收数据中不明显的家庭制约因素，结果表明，生活在更弱势地区的家庭并没有显著推动或阻碍家庭资源对子女入学的影响。

此外，通过彩票中奖时间进一步研究异质性。如果额外的资源在入学之前就被耗尽，或被用于其他项目支出，那么资源冲击对入学的影响可能会存在时间异质性。作者加入了包括彩票中奖与高中毕业之间相差的年份和彩票中奖金额的交互作用，以及加入社会经济地位后的三者的交互作用。结果显示，早期的资源冲击并未对所有家庭产生更大或更小的影响。

03 联邦财政援助

彩票中奖的入学效应可能会因挤占了经济援助而被降低。特别是，额外的资源可能会减少对低社会经济地位家庭儿童的基于需求的援助。子女获得经济援助资格是依据家庭经济状况进行确定的。高中毕业前一年获得的额外资源被视为收入，而早于该年的额外资源被视为财富。在确定经济援助的公式中，父母收入的边际有效税率高于资产的有效税率。因而，这意味着，当彩票中奖时间发生在高中毕业前一年时，将减少家庭获得经济援助的金额，这可能会削弱彩票中奖的积极影响。表10分别展示了是否将样本排除和限制在彩票中奖时间在高中毕业前一年得到的回归结果。从第3和第4列可以看出，当将样本限制在可能获得较少经济援助时，补助金的挤出效应很大，尤其对低收入家庭而言；反之，中奖规模的入学效应与基准估计结果相似。增加时间趋势后的结果表明，虽然彩票中奖可能减少经济援助，但是并没有削弱整体效果。

05

可选择的家庭响应

彩票中奖家庭也可能通过改变劳动力供应、储蓄、住房等应对资源冲击。文章探讨了家庭对彩票收入的不同反应程度，分别考察了彩票中奖规模对其他项目支出的影响，包括劳动力供给、自营职业收入、储蓄、迁移等支出。此外，还考察了彩票中奖前后年份父母收入的变化，发现大约一般的彩票中奖金额在五年后被保留。

潜在机制

06

文章描述了两种主要的机制。首先，考虑到如果金融约束是限制子女上大学的主要原因，那么，一方面，资源的适度增加会导致入学概率显著增加。但是，10万美元的收入冲击使大学入学概率提升不到一个百分点。另一方面，金融约束最严重的家庭反应应该是最强烈的。然而，低收入、低财富的家庭并没有受到更积极的影响。因而，金融约束并不能解释整体模型。

其次，家庭能够从大学获得消费价值可能是潜在机制，文章得到的不同彩票中奖金额家庭对四年制大学入学概率的影响是不成比例增加的结果似乎能够解释这一机制，因为这些大学可能具有更高的消费价值。但是，基于消费价值的解释存在一个矛盾。文章的异质性分析发现彩票中奖对高社会经济地位家庭的大学入学有更大的影响，而这与人们通常认为的低社会经济地位家庭具有更高的边际消费倾向矛盾。表12分析了社会经济地位不同的家庭的边际消费倾向的差异。可以看出，彩票中奖后，低收入家庭的收入减少和储蓄增加都较少，这表明低收入家庭对彩票奖金的消费比较大。证实了低收入家庭具有更高的消费倾向，无法解释消费价值这一潜在机制。因而，消费价值也不是影响入学的潜在机制。

07

结论

这篇文章估计了家庭资源对大学入学率的影响。这是第一项利用美国彩票中奖数据来研究大学入学变化的研究。结果表明：

额外的经济资源对大学入学的影响较小，然而，随着资源冲击的加大，这种影响会逐渐增大。

异质性分析结果表明，首先，在学生高中毕业之前，额外的资源每年都会产生影响。这种影响集中在四年制学校里，并且不是暂时的。其次，从家庭异质性来看，社会经济地位较高的家庭能够推动资源冲击对入学的积极影响。最后，彩票中奖的入学效应并未因挤占了经济援助而被降低。

彩票中奖同时会影响其他项目支出，如彩票中奖的父母会减少劳动力供给和增加住房消费和储蓄。此外，金融约束和消费价值均不是经济资源影响入学的潜在机制。

这些发现为揭示现有的大学入学研究提供了有价值的背景。未来的研究应探索高等教育补贴、分配资源外的有效渠道，以提高教育程度。

 Abstract 

We examine U.S. children whose parents won the lottery to trace out the effect of financial resources on college attendance. The analysis leverages federal tax and financial aid records and substantial variation in win size and timing. While per-dollar effects are modest, the relationship is weakly concave, with a high upper bound for amounts greatly exceeding college costs. Effects are smaller among low-SES households, not sensitive to how early in adolescence the shock occurs, and not moderated by financial aid crowd-out. The results imply that households derive consumption value from college and household financial constraints alone do not inhibit attendance.

声明：推文仅代表文章原作者观点，以及推文作者的评论观点，并不代表香樟经济学术圈公众号平台的观点。

香樟经济学术圈征稿

“分享”是一种学者的人文情怀，香樟经济学术圈欢迎广大订阅读者（“香粉”）向公众平台投稿，也诚邀您加入香樟推文team。生活处处皆经济，经济处处现生活。如果你或者身边的朋友看了有趣的学术论文，或者撰写了经济政策评论，愿意和大家分享，欢迎投稿（经济金融类），投稿邮箱：[e-mail]。如果高校、研究机构、媒体或者学者，愿意与平台合作，也请您通过邮箱联系我们。投稿前请在搜狗的微信搜索里搜索已有图文，避免重复。

香樟经济学术圈

本期小编：梁燕