高考物理计算题答题策略之解题技巧

计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素。

对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等。

条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件。显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围。

过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序。在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程。

状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征。

计算题把握好以上四要素，结合相应物理规律就能迎刃而解。

物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键。

一、抓住关键词语，挖掘隐含条件

在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语。所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等。

高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度。在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键。有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等。但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了。

二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)

在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)。热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)。电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段。

画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化。分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等。在审题过程中，要养成画示意图的习惯。解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化。几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系。

三、要谨慎细致，谨防定势思维

经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力。这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误。在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案。有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析。分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移。

下面总结了计算题的四种类型，对其特点简单归纳并给出了相应分析技巧。

1. 力学综合型

力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高。具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用。

(1) 对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系

选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。

(2) 对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律

观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。

(3) 对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件

注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键。通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘。

(4) 对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况

解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解。

(5) 对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法

耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键。求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础。

(6) 对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法

避繁就简、选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试时间限制的情况下更应如此。这就要求我们具有敏捷的思维能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决断。当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用几种解法，对于开拓解题思路是非常有益的。

【典例1】某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v₀水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.3 m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2 m，水平距离s＝0.6 m，水平轨道AB长为L₁＝1 m，BC长为L₂＝2.6 m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s²。

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；

(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。

【思路点拨】　

(1)小球恰能通过圆形轨道的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出小球经圆形轨道的最高点时的速度。根据动能定理分别研究小球从B点到轨道最高点的过程和A→B过程，联立求解小球在A点的初速度。(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，有两种情况：第一种情况：小球停在BC间；第二种情况：小球越过壕沟．若小球恰好停在C点，由动能定理求出小球的初速度．得出第一种情况下小球初速度范围。若小球恰好越过壕沟，由平抛运动知识求出小球经过C点的速度，再由动能定理求出初速度，得到初速度范围。本题是圆周运动、平抛运动和动能定理的综合应用，注意分析临界状态，把握临界条件是重点。

2.粒子运动型

主要考查带电粒子在匀强电场、磁场或复合场中的运动。粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区，二是粒子进入复合场区。近年来全国高考重点就是受力情况和运动规律分析求解，周期、半径、轨迹、速度、临界值等。再结合能量守恒和功能关系进行综合考查。

(1) 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提。

① 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动。(如速度选择器)

② 带电粒子所受的重力和电场力等值反向，洛伦磁力提供向心力，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。

③ 带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段组成。

(2) 灵活选用力学规律是解决问题的关键

① 当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。

② 当带电粒子夹杂在复合场中做匀速圆周运动时往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。

③ 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

说明：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。

【典例2】 (16分)如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2 m，板间距离d＝0.2 m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B＝5×10^－3 T，方向垂直纸面向里。

现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀＝10⁵ m/s，比荷mq＝10⁸ C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：

(1)在t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；

(2)带电粒子射出电场时的最大速度；

(3)在t＝0.25 s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间。

【名师点睛】

(1) 带电粒子受到的重力相比电场力、磁场力太小，可以忽略不计。

(2) 带电粒子在电磁场中的运动规律跟力学运动规律相同，要善于利用类比法，处理这类问题。

3.电磁感应型

电磁感应是高考考查的重点和热点，命题频率较高的知识点有：感应电流的产生条件、方向的判定和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流(或感应电动势)的图象问题。从计算题型看，主要考查电磁感应现象与直流电路、磁场、力学、能量转化相联系的综合问题，主要以大型计算题的形式考查。

(1) 通电导体在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，解决问题的基本思路：

①用法拉第电磁感应定律及楞次定律求感应电动势的大小及方向

②求电路中的电流

③分析导体的受力情况

④根据平衡条件或者牛顿第二运动定律列方程。

(2)抓住能的转化与守恒分析问题。

电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来，具体问题中会涉及多种形式的能之间的转化，机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。分析时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，明确有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如摩擦力在相对位移上做功，必然有内能出现；重力做功，必然有重力势能参与转化；安培力做负功就会有其他形式能转化为电能，安培力做正功必有电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

【典例3】 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求：

【名师点睛】

1.在电磁感应问题中，要注意明确判断电路结构，要明确哪部分是内电路，哪部分是外电路；

2.要熟练应用左、右手定则判断受力，从而搞定动态分析，明确导体棒的最终状态。

3.要善于利用闭合电路欧姆定律、功能关系分析问题。

4.力电综合型等

力学中的静力学、动力学、功和能等部分，与电学中的场和路有机结合，出现了涉及力学、电学知识的综合问题，主要表现为：带电体在场中的运动或静止，通电导体在磁场中的运动或静止；交、直流电路中平行板电容器形成的电场中带电体的运动或静止；电磁感应提供电动势的闭合电路等问题。这四类又可结合并衍生出多种多样的表现形式。

从历届高考中，力电综合有如下特点：①力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动。电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体，考查学生理解、推理、综合分析及运用数学知识解决物理问题的能力。②力电综合问题思路隐蔽，过程复杂，情景多变，在能力立意下，惯于推陈出新、情景重组，设问巧妙变换，具有重复考查的特点。

解决力电综合问题，要注重掌握好两种基本的分析思路：一是按时间先后顺序发生的综合题，可划分为几个简单的阶段，逐一分析清楚每个阶段相关物理量的关系规律，弄清前一阶段与下一阶段的联系，从而建立方程求解的“分段法”，一是在同一时间内发生几种相互关联的物理现象，须分解为几种简单的现象，对每一种现象利用相应的概念和规律建立方程求解的“分解法”。

研究某一物体所受到力的瞬时作用力与物体运动状态的关系(或加速度)时，一般用牛顿运动定律解决；涉及做功和位移时优先考虑动能定理；对象为一系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑能的转化与守恒定律。

【典例4】 (18分)如图所示，在竖直平面内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E＝qmg，虚线上方第Ⅰ区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，虚线与水平线之间夹角为45°，一个带电荷量为－q、质量为m的小球1在O点以速度v₀水平射入第Ⅰ区域并与静止在虚线上A点的另一绝缘不带电小球2(有挡板支撑，碰撞前瞬间撤去)发生正碰，碰撞时间极短，小球2的质量为m，两小球碰后合为小球C(电荷量仍为－q)，小球C与固定带电平板D发生碰撞后动能不变，电荷量变为＋2q，且小球C上升到虚线时速度刚好为零，已知OA＝L，重力加速度为g，求：

【总结反思】

压轴题解题的三个技巧

1．思维焦点

思维的起点一般是问题，问题将成为第一个思维焦点，“思维焦点”要随着思考的深入而逐渐转移，“思维焦点”的转移与确定要依附于试题所给的条件，“思维焦点”可以确定在一个较为难于理解的条件上，也可以确定在某个运动过程的细致研究上，还可以是一个几何关系上……

2．定性分析贯通全题

定性分析只关注物理量之间存在着某种关联，而不关心它们之间具体的细节关系，在寻找物理量间的定性关系时也要有依据，要环环相扣，不能盲目，最终定性分析能将试题的问题与条件之间建立一种软联系，该分析过程在解题中必不可少．

定性分析需要对关键条件逐步的转化和明确，在许多试题中总有一个或几个关键的难于理解的条件，需要我们将该条件逐步的转化，最终成为更具体的方程式之间的关联．

定性分析可源于一种几何关联，例如：“平抛运动受到斜面的限制、受到圆弧的限制、与其他的运动相遇、与其他运动相衔接，都需要我们来利用定性分析建立几何关联”；定性分析也可源于数学的函数关联，利用数学上的函数关联定性分析，需要明确谁是自变量，谁是函数．高考明确要求考查学生运用数学知识解决物理问题的能力，因此，此种分析不仅普遍且变得非常重要．

3．关注细节、展开细节

定性分析过后要将量与量之间的关系具体表达出来，这就需要我们关注过程、规律、方程的细节。

关注细节也要有顺序。

第一要解决审题过程中的细节问题，因为通过审题需要构建客观的物理场景，例如：“光滑、粗糙、连接、固定、缓慢、迅速、不计电阻、不计重力、恰好……”。

第二要关注运动过程中的细节，有时需要将运动过程中的某一个状态拍一个特写并将细节进行放大分析；有时又需要将运动的某一个转折进行反复的咀嚼，从而转化为明确的物理条件，进而转化为方程；有时又需要将一个运动过程动态的展现，从而找到临界；还有时需要提取出某个问题单独进行研究。

第三要关注列方程的细节，逆向推理，正向列方程，对于某个确定的方程还要明确各物理量的含义。