填空题讲解85：一次函数有关的规律探索题

如图放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁，B₂，B₃，…都在直线y=√3x/3上，则A₂₀₁₄的坐标是．

参考答案：

考点分析：

一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．

题干分析：

根据题意得出直线AA₁的解析式为：y=√3x/3+2，进而得出A，A₁，A₂，A₃坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．

规律型问题也称之为归纳猜想问题，或也叫观察、归纳与猜想题，此类题型最大特点：问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出一列数、一列等式或一列图形的一部分，然后让考生通过观察、分析、概括、推理、猜想等一系列活动，逐步确定需要求的结论。

无论是平时的数学测验，还是中考，规律型问题一直是中考数学热点，在试卷中多以选择题、填空题、解答题的形式出现，能很好考查考生解决问题的能力。

要想正确解决此类问题，那么大家就要对题目所给的具体结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化规律，并由此猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用。