坚持学奥数——给孩子做榜样（第74天）

第三十七题答案：

解析：如果与1相邻的一个数是2，那么另外2个必然是7和8，也就是1与2,7,8分别相邻，那么与2相邻的数字无法满足数字和都是两位数

如果与1相邻的一个数是3，那么另外2个可能是6或者7或者8，也就是3,6,7或者3,6,8或者3,7,8，如果是3,7,8，与3相邻的3个数分别是1,6，另外一个数无法满足。同理其他的也无法满足。

同理判断其他情况，即可得出正确答案。

---

第八十一题答案：1243,1342,2134,2431,3214,3421,4213,4312 。

分析：能被11整除，那么奇数位上的数字和与偶数位上的数字和只差要能被11整除，所以只能把4个数分成2组，一组是14,一组是23，他们的差为0。

第八十二题答案：3825,8325。

解析：75=3×25，能被25整除的数后两位必须能被25整除，此题中为75或者25，能被3整除，需要各个位数上的和能被3整除，如果后两位是75，前面无法组合，后两位是25前面需要8+3即可。

第八十三题答案：187,275,363,451,638,726,814,902 。

解析：能被11整除，那么奇数位上的数字和与偶数位上的数字和只差要能被11整除，能被9整除，各位上数字和能被9整除即可。首先确定前2位，分别为18,27,36,45,54,63,72,81,90，然后再增加各位，使得奇数位的数字和与偶数位数字和的差为11的倍数（0或者11）。

第八十四题答案：最大498762，最小401236。

解析：能被11整除，那么奇数位上的数字和与偶数位上的数字和只差要能被11整除，然后最大最小依次分别为9876和0123，最后一位根据数字和的差为0来定即可。

第八十五题答案：1 。

解析：能被11整除，那么奇数位上的数字和与偶数位上的数字和只差要能被11整除，设*代表数字a，15-4a=11n，或者4a-15=11n根据奇偶性容易看出n只能为奇数，并且0≤a≤9，所以得出n=1时，a=1。