坚持学奥数——给孩子做榜样（第97天）

第二十三题答案：最多6个，最少3个 。

解析：先说最少，必然1——22之间，只有5,14,19符合题意。大于10的每相邻十个数都至少有2个能符合题意，那么20个里最少有4个符合题意，但是1-10之间只能是5符合题意，所以最少只能为3个。

然后说最多，479——500之间，479,483,488,492,497,500，一是多了个500这个特殊数字，所以最多有6个。

第二十四题答案：7,43,529 。

解析：首先这个题肯定印刷错误，应该是1个四位数，1个三位数，1个两位数，1个一位数。然后再看剩余数字2,3,4,5,7,9,因为1860=31×5×3×2×2，那么一位数只能为7，然后两位数只能为43，最后推出三位数。

第二十五题答案：1,85,607。

解析：剩余数字有0,1,5,6,7,8，因为2394=2×3×3×7×19，那么一位数可能是1或者5如果是5，无法组合其他两个数，所以只能为1，然后剩下2个数的个位只能都是奇数，最后推出答案。

第二十六题答案：2,3,7,11,17 。

解析：40=2+3+7+11+17=2+3+5+13+17=2+3+5+11+19=2+3+5+7+23 比较下就知答案。

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第一百五十三题答案：三部分，10,21；26,35,99；18,65,77。

解析：

看能被3整除的有21,99,18，能被7整除的有21,77,35，能被2整除的26,10,18，能被11整除的99,77，能被5整除的65,10，能被13整除的26,65，这些不互质的不能放在一组组里。所以，首先把21,99,18就分别在三组里，剩下的26,65,10,35,77往这三组组合，77只能在18组里，那么35就只能在99组里，然后10只能在21组里，接着65只能在18组里，最后剩下个26很容易分配。

第一百五十四题答案：a=24，b=36。

解析：

首先12=2×2×3，那么8个约数只能为2×4，也就是化成m×n×n×n的形式，9个约数只能是3×3，化成m×m×n×n的形式，那么就是a=3×2×2×2，b=3×3×2×2 。

第一百五十五题答案：9 。

解析：因为每个数都是1 —— 9组成，所以1+2+……+8+9=45，这些数肯定能被9整除。

而123456789和123456798只差9，所以最大公约数只能为9 。