【2021中考】一边一角构全等，瓜豆将军饮马求最值---一道网研几何综合压轴题解析
《怎样解题》一书的作者匈牙利数学家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。做题不在多而在精，题要解得精彩；对待解题的思想方法要对头，要通过做题，深刻理解概念，扎实掌握基本知识，学会运筹帷幄，纵横捭阖，使自己的思维水平不断提升，高屋建瓴；只有这样，面对千变万化、形式各异的题目时，才能应对自如，使一道道难题迎刃而解。也就是说，我们在解题时应力求做到一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点分析问题，尽可能地拓宽思路，训练自己敏锐的思维，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界。
第（1）问比较简单，根据平行四边形性质和勾股定理就散即可。
所正结论是含系数的线段的和差关系，根据EC前的系数，自然联想到等腰直角三角形，结合题中条件可将其转化为EF、FC或DF，线段和差通常需要构造全等，拼接转化线段。
于是构造全等三角形是实现线段转化的关键，通过分析知AB=BE，∠A=45°，故考虑以BE为一边构造一个与△ABG全等的三角形。
由∠FEC=45°，延长FE至H使EH=AG，故△ABG≌△EBH，再进一步证明FB=FH问题即可得解。
类似可以以AB为边构造与△BEF全等的三角形，全等结合平行四边形的性质，可以推出△HBG为等腰三角形，根据线段和差即等腰直角三角形结论可证，问题得解。
本题关键是确定点B'的运动轨迹，构造旋转相似（瓜豆）即可分析，接着问题可转化为将=将军饮马模型，对称连线得交点，即为三角形ABB'周长最小时，点B'的位置，基于图形确定的前提下，可求出tan∠DAB'的值。
由平移可知点E'的轨迹为过点E平行CF'的一条线段。
点B'的轨迹，瓜豆原理分析即可，构等腰直角△BEL，易证撒谎功能图中两个三角形相似，故∠B'LB=∠E'EB=45°,所以∠B'LE=90°，即点B'在过L且平行BE的射线上。