土木吧丨剪重比可否作为结构侧向刚度的衡量指标?

剪重比可否作为结构侧向刚度

的衡量指标

张利军

众所周知，建筑结构的侧向刚度越大，则地震作用越大；太大的侧向刚度会使得结构不经济、不合理甚至不安全。反之，侧向刚度越小，则地震作用越小。但侧向刚度太小的话，会使得重力二阶效应明显，结构抗倒塌能力差。那么，怎样的侧向刚度才是适宜的呢？

判断结构侧向刚度适宜性的指标，主要有刚重比、层间位移角、剪重比。对于框剪结构来说，还可用底层剪力墙承受的地震倾覆力矩占比来判断剪力墙数量的合理性，从而衡量侧向刚度的适宜性。在设计过程中，我们对位移角、刚重比、剪力墙占比很重视，是能执行规范规定的。但对于最小剪重比的要求，尽管《抗规》和《高规》中的要求都是强条，但在一段比较长的时间内，我们仅是用乘以放大系数的办法来达到最小剪重比的要求，这其实是有违《抗规》精神的。对于高宽比较大、周期较长的建筑，用剪重比来把控结构侧向刚度的适宜性更为重要。下文一~五条是《抗规》关于最小剪重比的概念和调整方法。

为简练起见，下面将规范中的“最小地震剪力系数”简称为“最小剪重比”。

一、为什么要规定最小剪重比？

规定最小剪重比是因为目前地震记录的有限和加速度反应谱法的局限。

1.地震地面运动确实存在长周期分量，周期可达10~100s；

2.目前的地震记录仪无法记录周期10s以上的地震波，对5s以上地震波的记录也失真；对反应谱长周期段的可靠性没有把握；

3.根据地震记录构建的加速度反应谱在长周期段下降太快，由此计算的地震作用太小；

4.长周期结构对高峰值、短脉冲加速度的激励响应存在迟钝和滞后现象，用加速度反应谱进行地震作用分析与实际脱节；

5.对于长周期结构，地面运动速度和位移对结构更具破坏力，加速度反应谱法对此不能真实反映；

6.对于长周期结构，更危险的是地面运动的长周期成分与结构的共振作用；对剪重比过于小（太柔）的结构必须调整刚度，避开地面运动长周期；

7.所以，需要给基底剪力的最小值画条杠杠，给加速度反应谱兜住底；这条杠杠就是规范设定的最小剪重比，相当于给地震影响系数曲线加了个平台段。

8.关于长周期结构的定义，《欧洲规范》认为，基本自振周期大于3s的结构为长周期结构。我国《抗规》认为，大于5s的结构为长周期结构。基于反应谱理论，可以认为基本自振周期大于

的结构为长周期结构，

为特征周期。

二、最小剪重比是如何确定的？

目前《抗规》 中的最小剪重比只与地震影响系数最大值有关，未考虑场地类别影响。设下列符号的含义为：

T----结构基本自振周期；

----规范规定的最小剪重比 ；

-地震影响系数最大值；

最小剪重比的取值为：

1.当结构扭转效应明显或T<3.5s时，最小剪重比

2.当T>5.0s时，

3.当

时，按内插取值；

4.当

时，

《抗规》表5.2.5就是按上面的1~3条得来的。

三、剪重比如何调整？

剪重比小于《抗规》规定的最小剪重比时如何处理，分两种情况，分别采用两种调整办法：

一是采用调整系数；

二是必须调整结构布置。

1. 当底部剪重比略小于最小值时（即：

）而中上部楼层均满足最小值时，可采用下列方法调整：

（1）基本周期T位于加速度控制段时，各楼层均乘以同样大小的增大系数；

（2）基本周期T位于位移控制段时，各楼层均按底部剪力系数的差值

增加该层的地震剪力，即

＝

;

（3）基本周期T位于速度控制段时，则增加值应大于

顶层增加值取为（1）和（2）的平均值，底层和顶层连直线，中间各层的增加值按线性分布确定；

2. 当底部总剪力相差较多时（即：实际剪重比

），

相当于剪重比调整系数大于1.2，则证明结构太柔，不能仅采用乘以增大系数的方法。对楼层剪力乘以一个放大系数，只是提高了构件承载力，并不能解决结构体系太柔的问题，所以必须调整结构布置、减轻结构自重、提高结构刚度等；

3. 只要底部总剪力不满足最小剪重比，则各楼层剪力均要调整；

4 . 各层剪力调整后，倾覆力矩、内力和位移等均需相应调整；

5. 用时程分析法求得的总剪力也应满足最小剪重比要求；

6. 《抗规》 中的最小剪重比是最低要求，各类结构（包括钢结构、隔震和消能减震结构）均需遵守。

四、加速度反应谱的分段：

以T表示基本自振周期；以Tg表示特征周期；

加速度反应谱的分段为：

，即下图的红线区域，为加速度控制段；

，即下图的蓝线区域，为速度控制段

，即下图的绿线区域，为位移控制段。

五、什么是“扭转效应明显”？

1.《抗规》是这样说的：扭转效应明显与否，一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法的分析结果判断；例如，前三个振型中，二个水平方向的振型参与系数为同一个量级，即存在明显的扭转效应；

2.《高规》是这样说的：扭转效应明显，是指楼层最大水平位移(或层间位移)大于楼层平均水平位移(或层间位移)的1.2倍。

《高规》给出的判断方法更有操作性。

六、剪重比调整的软件操作

以PKPM为例。

1. 选项“扭转效应明显”，用于确定最小剪重比的取值：

若勾选，则不论结构周期是多少，最小剪重比均取《抗规》表5.2.5第一行的数值；

若不勾选，则按结构周期与《抗规》表5.2.5中各行对应确定；

只要扭转效应明显，就要勾选该项。

2. 选项“动位移比例”，用于确定剪重比的调整方法。

弱轴方向为结构的第一平动周期方向，强轴方向为第二平动周期方向。

当结构周期位于加速度段时，动位移比例填0；

当结构周期位于速度段时，动位移比例填0.5；

当结构周期位于位移段时，动位移比例填1。

弱轴和强轴方向的动位移比例值按各自周期分别填，数值不一定一致。

七、广东新《高规》值得关注

即将于2021年6月1日实施的《广东新高规》取消了最小剪重比与结构侧向刚度的相关性，考虑了场地类别的影响，简化了剪重比调整方法，无需调整结构布置，无论何种情况，直接乘以放大系数即可。

引述堪称《广东新高规》的背景资料、发表于2014.3《建筑结构学报》的论文《长周期结构地震反应的特点与反应谱》论述如下：

1.无法证明最小剪重比与结构体系合理性的相关关系。相反，畸形、不合理的结构体系可能满足最小剪重比的要求，而规则、合理的结构却有可能不满足。因此，以是否满足人为设定的、与结构体系合理性无关的最小剪重比要求，来评判结构体系的合理性，显然没有依据。

2.以高宽比为7.13的工程实例证明，将结构侧向刚度提高约43.5%，底层剪重比仅提高0.044~0.066%。显然，用提高侧向刚度的办法来满足最小剪重比的要求，几乎是不可能实现的。

3.为保证长周期结构的安全度，使结构承担给定的最小地震剪力，即为简单可行的办法；加大侧向刚度来满足最小剪重比的要求，理论上不正确，有违建筑抗震设计的基本概念。实践上不但增加设计的困难，也造成结构工料的浪费。