传统文化中数字的秘密

数字

数字是神秘文化的基础，也是人类文明智慧的基本要素。在逐步摸索发展中，华夏民族的祖先从混混沌沌的世界中先是结绳记数，然后又发展到'书契'，春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数字，还有了加法和乘法的意识。除了在记数和算法上有了较大的进步外，华夏民族的祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子(公元前551~前479)年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。

真正意义的数字学起源于 500年前西方古老神秘学，由希腊哲人兼数学家，也就是数学几何之父毕达哥拉斯所发现。他认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”， 而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。

世界最为智慧的书籍有三本，一是中国的《易经》，二是印度的《吠陀》，三是欧洲的《圣经》。《易经》被誉为华夏文明之源，易经博大精深，包括“象、数、理、义”四大部分。提到《易经》，不能不提的就是“河图洛书”——这大概就是中国最早的数字学了吧。

河图洛书

'洛书'之意，其实就是'脉络(venation)图'。大千世界，万事万物，八卦五行是分门别类;如何组织成有序运作整体，就是洛书之功用。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负'河图'，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮'洛书'，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说:'河出图，洛出书，圣人则之'，就是指这两件事。

河图的符号和象数

洛书的符号和象数

河图洛书是阴阳五行术数之源。河图是八卦分野，归类五行，是体；而洛书就是五行络合，系统九宫，是用。

河图，在古代传说中有龙马浮出黄河，其背上有此图象。有口诀为记：“天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。”

河图中的黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数；白圆点表示阳数，阳数皆为奇数。图中数字共分三层：最外层四数之和为30；中层四数之和为10；内层三数之和为15.三层数相加得55。30、10、15均为5的倍数，说明以5为中心。图中1至9除了5之外都是不重复的数，只有5例外，共有三个5。如果把其中两个5合并为10，也即1至10的和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，这是等差数列前n项和的最典型例子。

洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。

洛书由表示数字1-9的圈点组成，它们的排列分为三横三纵，正好可由'井'字隔开，中心数字为5，从其下方的数字开始顺时针绕一圈，依次为1、8、3、4、9、2、7、6。这种排列使得无论横、纵、斜数字之和都为15。古人称其为九宫，它是世界上最早的矩阵图。

八卦

古人在狩猎，打鱼，采集，农耕等日常生活中，与自然接触，对各种自然现象有自己直观的感受。白天看到太阳东升西落，夜晚看到月亮阴晴圆缺;看看人类自己和各种生物，有男有女有雌有雄;看看天气的变化，有刮风下雨，有雷鸣电闪，有阳光明媚，有万里晴空。折断一根树枝，一分为二;再拼接起来，二合为一。经过长期的实践，观察和思考，古人开始用记号来表示各种物象和数字。把一条绳子，打一个结表示一天，打两结表示二天;一根树枝表示数字一，折成两段表示数字二。

伏羲吸取古人的智慧，开始思考用符号表示事物和数字。用一横表示一，用二横表示二;用一横表示太阳，用二横表示月亮;用一横表示男人的生殖器，用二横表示女人的生殖器。用一横表示数字一，用两二横表示数字二，用三横表示数字三。由一到由二，由二到三是一个非常自然的变化过程。

《周易·系辞》:“天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。”

——天上出现日月星辰等各种天象预示吉凶，圣人取法其象，创立卦爻来表示吉凶，并制定吉凶悔吝之辞。黄河出现龙马附图，洛水出现龟书，圣人以此为依照，创立了卦。八卦是根据古人观天取象，得到河图洛书的启示而创立的。

关于河图洛书的说法，有各种学说，但可以肯定的是，河图洛书是古人观察天象，地理，以及人类社会，对其发展变化的认识和思考绘制成的图像和数字系统。