R语言多项式回归拟合非线性关系

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多项式回归是独立x变量和因果y变量之间的非线性关系。

当我们分析有一些弯曲的波动数据时，拟合这种类型的回归是很关键的。 
在这篇文章中，我们将学习如何在R中拟合和绘制多项式回归数据。我们在这个回归模型中使用了lm()函数。虽然它是一个线性回归模型函数，但通过改变目标公式类型，lm()对多项式模型也适用。本教程包括

  1. 准备数据

  2. 拟合模型

  3. 寻找最佳拟合

  4. 源代码

准备数据

我们首先要准备测试数据，如下所示。

function(x) x^3+2*x^2+5

df = data.frame(x = x, y = y)
head(df)

我们可以将'df'数据可视化，在图中进行直观的检查。我们的任务是用最佳曲线拟合这个数据。plot(df$x, df$y

拟合模型

我们用lm()函数建立一个带有公式的模型。  I(x^2)在一个公式中代表x2。我们也可以使用poly(x,2)函数，它与I(x^2)的表达方式相同。

接下来，我们将用训练好的模型来预测数据。pred = predict(model,data=df)

寻找最佳拟合

找到最佳拟合的曲线很重要。我们用各种可能的函数检查模型。在这里，我们应用四种类型的函数进行拟合，并检查其性能。
橙色线（线性回归）和黄色曲线对这个数据来说是错误的选择。粉红色曲线很接近，但蓝色曲线是与我们的数据趋势最匹配的。因此，我使用y~x3+x2公式来建立我们的多项式回归模型。
你可以通过将你的数据可视化来找到最适合的公式。

源代码列在下面。

 lines(df$x, predict(lm(y~x, data=df)), type="l"  lwd=2)
 
legend("topleft", 
        legend = c("y~x,  - 线性","y~x^2", "y~x^3", "y~x^3+x^2"),

绘制结果

1. 用plot()函数作图。

2. 用ggplot()作图。
多项式回归数据可以用ggplot()拟合和绘制。

ggplot(data=df ) +
       geom_smooth(  y~I(x^3)+I(x^2))

在本教程中，我们简要了解了如何拟合多项式回归数据，并使用R中的plot()和ggplot()函数绘制结果，完整的源代码如下。

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