初中数学几何重难点

在中考中失分也是比较多的。

圆部分同学们感觉困难，主要是因为定理较多，而且等量关系较多，如果思路不清晰的话，太多的关系罗列在一起，找不到与带求解或者证明的关系，就感觉非常的困难，因此对于圆部分，在做题的时候学会分析是非常关键的。除此之外，圆部分考点也是较多，垂径定理，圆周角定理，圆的基本性质，与圆有关的位置关系（重点证明切线），与圆有关的计算中弧长的计算，阴影部分面积的计算，与正多边形相关的计算，以及圆锥相关的计算。同时做题中线段、角度的求解证明，都可能结合到全等三角形，相似三角形，勾股定理，等腰三角形，锐角三角函数值等等知识点，因此对于这部分，尤其是综合类型的题目，一定要学会分析解题。

对于垂径定理，我们一定要掌握定理及其拓展，知二推三，求弦的长度，构造出直角三角形。角度的求解多运用圆周角定理，同时一定要掌握“直径所对的圆周角等于90°”。与圆有关的计算这一部分，基本上没有太综合的题目，弧长和扇形牢记公式，对于阴影部分的面积，抓住构造的重点，就是先看弧，只要出现弧，初中阶段就是利用扇形面积，那么先利用弧的两个端点与圆心连线，构造出扇形，然后结合以前学的三角形或者特殊的四边形，进行面积的求解。常见的面积求解有割补法和等积转化法。

圆锥有关的计算，主要掌握三个公式，第一个是底面圆的半径与高线、母线构成的勾股定理，第二个是侧面积的两种表示方法，第三个是最重要的公式，也是求解半径或者圆心角的主要公式，就是利用展开图扇形的弧长等于底面圆的周长，列出等量关系，进行求解。而对于与多边形结合的考察，中心角一定要求出来，然后常用垂径定理进行线段的求解。

最后和同学们交流一下圆综合题目常考的题型以及解题的思路。首先切线的证明，两种方法，第一种根据已知条件，明确点在圆上，那么就“连圆心，证垂直”，在证明的时候如果有垂直的角，一般可能利用到平行，没有平行，那么常用的是结合直径所对的圆周角等于90°，进行角度之间的等量转化，有的甚至可能会用到全等来证明。第二种根据已知条件，不能确定点在圆上，那么就“做垂直，证半径”，在证明半径的时候常常用到全等。其次线段的长度求解，常用到的方法，如果有直角三角形，优先考虑勾股定理或者锐角三角函数值，如果不好求解，常利用三角形相似，利用对应边成比例进行求解。与其他图形综合考察的，还要结合其他图形的性质进行综合分析。

在做圆的时候，一定要从带求解的式子，或者需要证明的结论出发，去分析需要求解或证明哪些量，不要看到已知条件就罗列各类关系，如果题目较为简单还能做出来，如果较复杂，太多的关系就可能绕晕了。