解构微生物群中分类群与分类群与环境之间的相互作用
生态学的一个长期目标是捕获多种物种相互作用的多样性，生态系统中存在多种物种时产生的不可预测的影响。例如，动物具有多样的微生物群落，它们的组成是可变的，受随机过程控制，这会影响系统的整体行为。许多涉及复杂网络结构的生态研究通常集中于成对相互作用，忽略了涉及三个或更多的分类单元之间的高阶交互作用（higher-order interactions）带来的潜在影响。
高阶交互作用
高阶交互作用（higher-order interactions）：高阶相互作用一直是遗传学领域中相对严格的研究对象，在遗传学领域中，它们被讨论为上位性，或基因和突变之间的非线性相互作用。尤其是高阶上位性，因为这些相互作用包含了理解和研究其他系统甚至微生物中的高阶相互作用的所有复杂性和挑战。上位性(epistasis)是指某一基因受不同位点上别的基因抑制而不能表达的现象。现也将在群体遗传学和数量遗传学中非等位基因的遗传效应为非相加性时统称之为上位性。也就是位于不同座位上的基因间的非相加性相互作用。
与基因组不同，肠道微生物群是由单个实体或信息群（在这种情况下，是微生物群中的组成类群）之间的相互作用所定义的复杂系统。因此，科学家会预测微生物群中的生物群之间的更高阶相互作用可能是微生物群相关生物表型的基础。
例如一项研究了多物种相互作用对确定群落功能（即淀粉酶表达）的贡献。在存在更高阶的交互作用时，加性无效模型（没有交互作用）在预测社区功能方面的预测能力会降低。但是，通过将行为和人口动力学效应都计入其无效模型，高阶交互确实为社区功能提供了良好的预测。
最近发表的一篇关于此研究的文章，作者利用一种简单的数学方法——Hadamard-Walsh变换，研究了昆虫肠道菌群中的高阶相互作用。以此说明不同环境下肠道菌群之间的高阶相互作用是如何影响宿主表型的。希望能打破仅关注群落水平或两两互作关系的局限性，更多关注三阶、四阶以至多阶的分类群之间的互作关系。
一个由五个核心类群组成的肠道群落中。发现根据宿主特征，三向，四向和五向相互作用占所有可能病例的13-44％。然而，低阶相互作用（2对）仍然占系统中所有观察到的表型的至少一半。Sanchez-Gorostiage等人的工作研究了多物种相互作用对确定群落功能（即淀粉酶表达）的贡献。在存在更高阶的交互作用时，加性无效模型（没有交互作用）在预测社区功能方面的预测能力会降低。但是，通过将行为和人口动力学效应都计入其无效模型，高阶交互确实为社区功能提供了良好的预测。前述研究提供了可如何测量高阶相互作用的示例，并表明它们与理解微生物分类群如何影响某些表型有关。尽管多样性和主体互动的重要性很明显，但据我们所知，还没有研究试图明确区分环境环境中高阶互动的影响。
文章中对于Hadamard-Walsh
变换的利用
Hadamard-Walsh沃尔什-阿达玛变换使人们能够量化潜在相互作用的物体或地块之间相互作用的显著程度。它的主要输出是沃尔什系数（Walsh coefficient），该系数传达给定交互的大小(交互有多大)和符号(正交互或负方向)。
该方法以向量的形式实现表型(本研究中指宿主感染风险)值，然后将其重新格式化为Hadamard矩阵(然后通过对角线矩阵进行缩放)。输出的是与分类群之间相互作用的强度相对应的系数的集合。
作者将沃尔什系数以二进制形式重新编码，例如：
*B*DE 被编码为 01011
“*”表示不存在的分类群，在这个示例中存在BDE三个分类群，并将这三者之间的相互作用贴上“三阶相互作用”的标签，以此类推零阶即为*****或00000，五阶即为ABCD或11111。对于一个庞大的微生物群落，可以计算三阶相互作用的强度，并将它们与四阶相互作用的强度进行比较。
案例研究
作者构建了一个昆虫肠道菌群的理论环境。用于研究饮食中不同品质的营养对宿主肠道菌群中寄生虫的易感性的影响。
利用从优质饲料（食物培养基中不含甲基纤维素）到低品质饲料（用甲基纤维素取代食物培养基的10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%）的不同资源水平，对不同营养环境对鳞翅目害虫抗寄生性的影响进行了实证研究。
0%的饮食相当于极低质量的营养饮食，而100%的饮食相当于由昆虫的标准食物量组成的高质量饮食。
数据集来自用于生成理论上的适应度地形（fitness landscapes，遗传学算法中的名词，指由一系列基因型组成的三维的地形图）的原始数据。
这些原始数据由5位字符串组成。这些数据集可用于研究群体遗传学的高级课题，比如高阶上位性。数据被定义为字符串(例如，01011或11001)，每个字符串具有对应的“表现型”（ phenotype）值。由此组成了含161个微生物群的昆虫肠道环境。如下图：
图一
图二
数据集是5个分类群(A-D)的存在和缺失(+或-)的组合。这种组合的可能性相当于四种不同昆虫环境中2的5次方=32个分类群的理论组合。
图一表示营养含量的消耗（x轴）与寄生虫含量（y轴）之间的反应关系。
结果显示与其他昆虫微生物区系组合相比，对应于00000(不含分类群) 和11111(存在各种分类群)的两个昆虫肠道最易感染寄生虫。相比之下所有其他昆虫微生物群组合(包括组合00100；11011；11101)，感染的寄生虫含量显著较低。
图二说明了阶级变化与相互作用强度是相关的，比如低阶的如零一二三，它们的相互作用强度也较低，相反，高阶的较高。以及营养含量对相互作用模式的影响，比如营养含量为20%时，可以明显看见五阶分类群的相互作用强度开始上升，四阶的下降。
图三
图四
上图结果表明，高阶微生物群的相互作用限制了寄生虫在营养环境中的入侵。肠道菌群的营养状况对宿主的健康起着重要作用。
使用高阶建模方法能够捕捉到来自复杂生态相互作用的丰富信息，将这些方法应用于实验数据的分析，将会推动微生物群动力学研究。