坚持学奥数——给孩子做榜样(第155天)
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第七十七题答案:11。
解析:此题与第七十六题类似,(3a+5)/(a+8)=(3a+24-19))/(a+8)=3-19/(a+8)。
第七十八题答案:50/49。
解析:分数值最小,就是(a-b)尽可能大,(a+b)尽可能小,对此分数来说也就是分子分母之差尽可能小,所以a=99,b=1。
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第七十九题答案:148。
解析:这个题除了列方程,我不会其他的解法了。但是分式方程是初中的知识,答案也是列方程,无语。
第八十题答案:3。
解析:书中答案的做法是1/(1+a)×3>左端=19/36,所以a<5,然后试算即可,我的做法是36的因数为2,3,4,6,9,12,18,因为(1+a),(3+a),(6+a)分别差2,和3,而4,6,9正好符合这个规律,所以试算1/4+1/6+1/9=19/36,所以答案为3。
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第八十一题答案:2/3,3/4,5/6。
解析:因为a/3,b/4,c/5的和小于3,而三个分数的分子都加上c的和为6,代表c/3+c/4+c/6>3,易得c=5,然后再根据c=5及题中条件得出a/3+b/4=17/12,易得a=2,b=3。
第八十二题答案:9/10,7/12,20/21。
解析:易得abc=(10×12×21)÷2=2×3×3×4×5×7,因为三个分数都是最简分数,所以很容易得出答案。
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第八十三题答案:1。
解析:此题列式为99×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×(1-1/99)=1。
第八十四题答案:46 。
解析:100/3>33,十个自然数是34—43,那么43<2000/m<44,所以m=46。
第八十五题答案:19。
解析:这个题不知道为什么会标注为中等难度,1/7=5/35,1/3=5/15,15-35之间有19个自然数。
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第八十六题答案:三个。
解析:由于书写不方便,设方框里的数字为n,不等式可以转换为15/30<15/3n<15/20,易得20<3n<30,所以n为7,8,9 。