坚持学奥数——给孩子做榜样（第203天）

第七十四题答案：b×b：a×a。

解析：速度比是a:b，剩余时间比是（b÷a）：（a÷b）。

第七十五题答案：2倍。

解析：根据第七十四题结论很容易得出，速度比是a:b，剩余时间比b×b：a×a，本题速度比是60分钟：15分钟=4：1 。

第七十六题答案： 甲90米/分，乙60米/分。

解析：根据第七十四题可知，速度比的平方=18：8=9：4，所以速度比为3：2，相遇时候甲走了1800÷（3+2）×3=1080，所以乙速度为1080÷18=60，甲为60÷2×3=90 。

第七十七题答案：315千米。

解析：甲乙的速度比是5：4，行驶的路程就是5：4，而当乙先行驶的时候，甲行驶了全程的3/7，那么甲乙在这段时间共同行驶了3/7÷5/9=27/35，那就是说72千米是全程的8/35，所以，全程为72÷8/35=315 。

第七十八题答案：8点15分。

解析：易知甲乙的速度比是5：4，行驶的路程就是5：4，而当乙先行驶的时候，甲行驶了全程的15/31，那么甲乙在这段时间共同行驶了15/31÷5/9=27/31，那就是说乙提前行驶了全程的4/31，用时4/31÷16/31×1=1/4小时=15分钟。

第七十九题答案：3辆车。

解析：11点两站对发，路上只有2辆没有到站。

第八十题答案：27分钟。

解析：大车还需要60×5/4=75分钟，小车需要60×4/5=48分钟，所以晚75-48=27分钟。

第八十一题答案：C或者D，停车11分钟。

解析：。甲先开3分钟，行驶了3千米，那么剩下48+40+10+70-3=165千米，相遇时候甲又行驶了165×60/（60+50）=90，行驶在CD中点，所以停车应该在C或D，停车时间5÷60/60+5÷50/60=11分钟。

第八十二题答案：3分钟。

解析：这个题有难度，关键有点绕，主要的坎是，甲行驶了一周，乙是行驶了个往返，也就是说相遇的时候甲走了半圈（这个是难点）那么相遇点距离B就是360÷2-90=90，相遇时间是360÷20÷2=9，所以乙的速度是90÷9=10，那么再过90÷（10+20）=3分钟相遇。

第八十三题答案：甲6米/秒，乙4米/秒。

解析：速度差为10÷5=2，乙速度为2×4÷2=4，甲速度4+2=6。