压轴题：由动点产生的函数关系

这道题其实算不算压轴题难度，可以说是轻松就能拿满分；唯一可能让同学们感觉有点难的地方，应该就是最后的固定点的理解方面吧。

解析：

（1）根据题意可知PA=OQ

所以OP+OQ=OA

不再提供证明过程了；

（2）线段OB可知是在直线y=x上，所以如果过B向x轴作垂线，则可构造等腰直角三角形，如果明确了点B的坐标，则可知OB长度，

根据图形可知B是PQ和OC的交点，直线OC已知：y=x

那么直线PQ只要求出来即可，

我们知道P（8-t，0），Q（0，t）

所以可计算出来直线PQ的解析式y=[t/(t-8)]x+t

联立得x=[t/(t-8)]x+t

x=（8-t）t/8

二次函数类型，开口向下，可得其最大值

则OB=√2x可得；

（3）题上既然让我们求四边形OPCQ的面积，则其很可能是固定值，所以首先我们有了这个先知条件，则只需要求解即可；

两个途径，可以连接AC构造等腰直角，也可以过C做x轴和y轴的垂线构造正方形，这里我们选择第二种吧

因为∠POQ=90°，所以PQ为直径

如图，根据AAS可证△CEQ≌△CDP

所以四边形OPCQ的面积=正方形ODCE的面积

那么我们需要知道正方形的边长，这里我们先借助第一种方法连接AC，用第二种方法是为了更好地帮助同学们理解面积不变问题，

如图，可证△COQ≌△CAP（ASA）

那么OC=AC，同时∠OCA=90°

其实直接求△OAC的面积即为四边形OPCQ的面积，但这里涉及到点C位置对于一些同学来说不太好理解为固定的，点P和Q都是运动的，那么圆也是运动的，PQ长度还在变，说明圆的大小也不固定，这就造成同学们可能一下子不能接受点C是定点，

那么我们先不要管C是不是固定的，别在这里纠结，因为下一步你应该就能明白过来了；我们知道了△OAC一直是等腰直角，那么OA为斜边，长度不变，那么顶点C是不是也变不了？

这样一来就明白了吧？

而刚才我们使用构造正方形的方法，可知EQ=DP，那么结合OQ=PQ，

可得OE=AD=OD，那么点D就是OA的中点，而我们并没有说点C到底是在OT哪个位置上，也就是说只有C固定，D才会固定，所以OC长度是固定的；

这一题如果让证明OC长度为定值，应该会更有意思吧