经典压轴题之函数问题

题目如上，大致浏览了一下，没啥大难度。

（1）第一问的解析式和m值，送分部分，不解释了；

（2）P'D和DC比例1：3的时候，基本就可以确定三角形相似的比例，

可能有同学会说但是点B的位置不知道，这不就有两个未知数了吗？

其实这里和点B没什么关系，我们只需要看PP'和AC即可，

PP'=2a，AC=4+a，

符合1：3的比例即可；

（3）等腰直角，那么直角的位置分三种情况，

①∠P'AC =90°时，

P'ACP是临边相等的矩形，也就是正方形，

所以∠PAC=45°，那么点B的位置可以确定，b=4，

而点P的横坐标a也可以求出为4；

②∠AP'C=90°时，可知点P必须在y轴右侧，

那么点P'的横坐标为（a-4）/2，

且纵坐标为|4+a|/2，

所以点P的横坐标为（4-a）/2，

∠ACP'=45°，则∠PCP'=45°，

所以△PCP'是等腰直角，且∠P'PC=90°，

那么PP'=PC，

即2a=|4+a|/2，

由于a＞0，

所以a=4/3，

所以AC=16/3，

则P'纵坐标为8/3，

即P纵坐标为8/3，

那么直线AB：y=1/2x+2,

则b=2；

③∠ACP'=90°时，

此时只有P和P'重合方能符合，

所以该情况不行；