初中数学竞赛：2分钟搞定这道几何证明题

如图，在凸五边形ABCDE中，AB=AC，AD=AE，∠CAD=∠ABE+∠AEB，M为BE的中点，证明：CD=2AM；

题目如上，根据条件可知该图形相当于两个等腰三角形绕着一个共同的顶点旋转而成，那么∠CAD等于两个角的和，这个条件有什么用呢？而且M这个中点又能做什么，这两个就是同学们需要解决的思路切入问题。

废话不多说，直接上过程：

如图，延长EA至F，使EA=AF，并连接BF，

那么点A就是EF的中点，而M为EB的中点，所以AM就是中位线，

所以BF=2AM，现在有2倍关系了，不过是BF不是CD，

所以接下来就需要将BF转换为CD，

很明显，后面的就是全等了，

只需要证明△ADC≌△FAB即可，

那么BF=CD，

所以就得到CD=2AM了；

整道题的过程只能写得稍快一些，2分钟绝对够了。

有些同学可能会说思考这道题的方法估计就得20分钟，虽说看完这道题挺简单，但是实际解题过程中怎么能想到这么解呢？

这就需要大家平时自己去琢磨了，就好比大家在学校上课，

有些同学学的是老师的本领，有些同学学的是黑板上的知识，而有些同学学的仅仅是一份答案，所以个人的选择不同，得到的收获就会不同。

这一点往往体现在两个看似程度差不多的同学，其中一个的解题速度却超出另一个同学很多，虽说最后的结果或成绩差别不大，但是别人只需要一半的时间却能做到你整段时间的任务量，其实这个时候你已经失败了。

每当老师思考一道题超过几分钟的时候，就会深深觉得能力还是太低了，迫切需要提升，所以，只有不断进步，才能超越自我。