​【故事】学生给我上的一课｜祁利阳

学生给我上的一课

一节习题课的感悟

● 祁利阳

和往常一样，带着计划好的任务，走进了教室，原本计划把练习册“正弦”的练习，简单的订正一下，准备继续上新课的，看着他们注意力并不太集中的样子，我说：“同学们，这样把，我们请一位同学上来，帮老师讲一下第8题”。话音一落，下面便叽叽喳喳的有了声音，我琢磨着他们，比之前的沉闷不做声，多了一点小紧张，一点小兴奋，一点小期待。

给了他们一分钟的准备时间，时间一到，我看到前排的小Z似乎有些想来却又不敢来的样子，我说：“就你了，我的“前任”课代表。”在同学们的掌声中，他走上课讲台。这道题并不难，这是他的解题步骤。

可以用来解题的方法很多，他用了直角三角形等面积法求出了斜边上的高CD的长，然后用一个锐角的正弦值定义求出了sin∠ACD，接着用常规方法求出了sin∠BCD，整个讲解的过程，他看上去并不太紧张，但课后交流的时候，他说

：“到这个时候，我的腿都在发抖。”我顿时觉得有些对不起这群学生了，自己平时把他们锢在手心里箍得太紧了。

然而看似一到简单的题目，根据我的调查，能够想到用等面积法求CD的长的，全班只有他一个人，同学们在听完他的讲解后，也频频点头，这种课堂效果，课堂氛围似乎比平时要好很多，当我说感谢小Z同学的时候，同学们再一次的想起了掌声。有了第一个，就不担心没有第二个了，紧接着小L也上了，在我心里原本以为她应该会和我的解题思路大同小异，但她解题的过程是这样的：

她用的是“双勾股”，先求出了AD和BD的长，这一步和前面小Z不一样，在小L讲到“双勾股”的时候，下面又是一片掌声，是为小L的勇气鼓掌，更为她能够想到“双勾股”而鼓掌。接着小C也举手了，这是她的解题过程：

她首先是证明△ADC∽△ACB，得出AD：AC=AC：AB，直接得到了sin∠ACD的值，用同样的方法，求出了sin∠BCD的值，既没有求CD，也没有求AD，BD。好方法，同学们不由自主的给小C鼓起了掌。

这个时候，小X也举手了，她走到台前，跟同学说出了她的解题步骤，别说，又有些不太一样，这是她的解题步骤：

首先也是证明△ADC∽△ACB，然后利用“射影定理”求出了AD的长，最后得到了sin∠ACD和sin∠BCD的值。同学们又是一片掌声！也许这是开学以来，课堂响起掌声最多的一次。

听完最后一位同学的讲解，我随口问了一句：“同学们，你们有啥感想?”小G说老:“老师，一题多解，有意思，把前面的知识全部串起来了。”小L说：“坐着讲跟站着讲不一样，在下面讲和在台上讲更不一样。”小R说：“老师，下次您挑一个简单点的，我也想上台试试。”小D说“；条条道路通罗马，最后所有的数学知识都是融会贯通的！”

我想说：“感谢同学们的精彩表现，你们给祁老师上了深深的一课。”

我想如果没有这样一个无意间的举动，我在台上直接告诉他们，这题还可以怎么解，他们会不会想起这些旧知，他们会不会有最会的那一番感悟，我和学生们会不会有这样一次思想和心灵的碰撞。

学生今天给我上的一课，比我给他们上一节新课更有意义。

（作者单位：松滋市王家桥中学 ）