一句话总结等距映射（流形学习）

一句话总结等距映射（流形学习）

核心：将样本投影到低维空间之后依然保持相对距离关系。

等距映射使用了微分几何中测地线的思想，它希望数据在向低维空间映射之后能够保持流形上的测地线距离。所谓测地线，就是在地球表面上两点之间的最短距离对应的那条弧线。直观来看，就是投影到低维空间之后，还要保持相对距离关系，即投影之前距离远的点，投影之后还要远，投影之前相距近的点，投影之后还要近。

我们可以用将地球仪的三维球面地图投影为二维的平面地图来理解：

投影成平面地图后为：

在投影之前的地球仪上，美国距离中国远，泰国距离中国近，投影成平面地图之后，还要保持这种相对远近关系。

等距映射是一种无监督学习算法，是一种非线性降维算法。