一次函数（基础课）教案

【教学目标】

1 了解常量，变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想。
2 确定各类情况下自变量的取值范围以及能够求函数值。3理解一次函数的意义，能够根据已知条件求函数表达式和画函数图像，分析函数的增减变化。4理解一次函数和正比例函数的关系，利用一次函数解决简单实际问题。

【重点】理解一次函数的意义，能够求函数解析式和正确分析函数图像【难点】一次函数的应用

一 认识函数

如今，我们总是能听到和看到“时代变化太快BALABA”之类的言论，而这些话背后的一个真相是万物皆变，而在运动变化过程中往往蕴涵着量的变化，函数就是研究变量之间的关系和把握变化规律的工具。

我们来想想身边的变化:

1 看电影:一张电影票 39元，你一个人去，两个人去。。。

2 买笔记本:一本笔记本10元，买一本，买二本。。

3 水波变化:水波扩大过程中，半径和圆的面积大关系?

4 给你10M⻓的绳子围成一个矩形，一边⻓为X 另一边⻓Y，它们之间有关系么?

感受身边变化过程中，两个变量之间的互相依赖关系，理解变量和常量以及两个变量之间的对应关系。

总结知识点:变量就是在变化过程中随之变化的量，常量就是在变化过程中保持不变的量，两个变量之间有一一对应的关系称之为函数关系，(对于变量X的每一个确定的值，Y都有一个唯一确定的值与其对应)。

练习巩固和测试
1 选用一些基础题型加深学生的理解。 2 举例说明变量，常量，以及一一对应的函数概念。

二 一次函数的图像及其性质

回顾我们学过的正比例函数，我们是研究了其哪些方面的性质呢?(解析式，图像形式，图像的增减变化)画图-观察-总结性质-发现与正比例函数的关系
1 一次函数的解析式:Y=Kx + b (k不等于0)

2 一次函数的图像⻓什么样，和K，B之间的关系，变化趋势?3 一次函数图像和正比例函数图像的关系?

新课选择画图观察弄明白以上问题，复习课选择举例讲解以上问题。

总结知识点:一次函数的图像是一条直线，倾斜⻆度由K决定，同时导致这个函数的递增或是递减，正比例函数属于一次函数，Y=KX 到 Y=KX +B 相当于向上或者向下移动B到绝对值个单位。一次函数的图像与Y轴的交点纵坐标是B。两点确定一条直线:已知一次函数上的两个点可以求一次函数的解析式，已知一次函数解析式可以根据两个点画出图像。

题型一:已知是一次函数求参数的值(注意K)

题型二:根据图像特点判断参数的取值范围

题型三:简单实际问题，求解析式(注意自变量范围)

三 一次函数的应用

此小节注重结合前面所学知识解决各类题型，一次函数的难点在于与其他知识点结合的应用!