被常识误导的错误——近大远小

昨天例行的讲了一天物理课，近些天都应该要讲的，于是各种问题就层出不穷，素材也就特别多，找一些典型的出来，这些问题应该是普遍存在于孩子们，或者大人们的认知里的。

前几天和坚果妈去牛顿的物理乐园，她和小朋友们分享的时候，讲到了影子，其中一个例子是，万里无云，太阳当空照，飞机飞在天上，在地上投下了巨大的影子。她讲，为什么会有这么巨大的影子呢，是因为近大远小的原因。

的确哈，飞机飞在高高的天上，肉眼看上去很小，却在地上投下了巨大的影子。看上去，真的应该是近大远小的原因呢。

其实，近大远小，是对点光源来讲的，当物体靠近点光源的时候，它的影子变大，当物体离开点光源的时候，它的影子变大。而太阳看着可不就像一灯泡一样嘛，当然也就符合这个规律的。

做实验是用一个电筒，当手掌靠近的时候，影子变大，远离的时候，影子变小。这就由实验验证了这个规律，听起来还蛮靠谱，也是相当不错的实验方法。

那么，有想过点光源与太阳光源的区别吗，点光源的光是由中心向空间放射状分布的，于是光线与光线之间有会有明显的夹角，由于光线是沿直线传播的，所以当物体挡住光线的时候，就留下影子。在同一位置形成的影子，就与距离光源的位置有关系了。

太阳发出的光其实也是这样子的，按理说也是应该适用这样的规律的，问题就出在，它距离地球太远了。远到了它的光线到达地球的时候，对于整个地球来讲，也是非常小的，就不要讲，当一个观察者，站在那里观察影子的时候，那部分太阳光线所形成的夹角了。

也就是讲，太阳光对于地球上的观察者来讲，它其实是平行光源，平行光源的投影，不符合近大远小的规律。而是远近都一样！

这个实验，应该这样来讲，当出太阳的时候，让两个一样高的人，一个站到楼一个高楼的顶上，当然可以在地面观察到他的影子的情况哈。同时在地面影子处，也站一个人，测量他们的影子，就会发现，其实这两个影子是一样长的。并不会发现，楼上那个人的影子比地面上的人的影子更大，更长。当然了，抬头看楼顶上的人是变小了。（也就是讲，天上的飞机在地面的影子，会变得淡一些，但是，大小却几乎是一样的。）

这是不是有一些反直觉呢，是的，人们的思想有时候，太容易用看似有道理的常识得出一个其实相差很大的推理来。比如，一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。嘿嘿，它们有什么因果关系吗，说得这么振振有辞。

这个问题的引出，其实是因为如下一个题：

一个1.80米的人，要买一个穿衣镜，最短买多长就可以了，怎么挂呢？

许晴姐姐说，这怎么弄呢，由近大远小的原理，站近了就照得少一些，站远一点，就照得全一些，所以，不能够判断。嗯嗯，要是在这里用上了这个原理，这个题就真的无法解了。

可是，这里能够用这个原理吗？

我让她去亲自去做这个实验，她说，这还用做吗，这是常识。

好吧，最后还是做了，结果是什么呢，下次，或者明天再写吧。

看这个的朋友，可以自己去做一下，或者让家里的孩子去做一下这个实验，也许会得出结论。