选择题攻略49：动点问题的函数图象

如图，等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm²）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图象是（　　）

参考答案：

考点分析：

动点问题的函数图象．

题干分析：

分t＜1时，重叠部分是梯形，表示出AN，然后根据梯形等腰直角三角形的性质求出梯形的上底，再利用梯形的面积公式列式整理即可；

1≤t≤2时，重叠部分是△ABC，根据三角形的面积公式列式计算即可得解；

2≤t≤3时，重叠部分是三角形，表示出AM的长度，然后根据等腰直角三角形的面积公式列式整理即可，最后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可．

解题反思：

本题考查了动点问题的函数图象，判断出重叠部分的形状并求出相应的函数关系式是解题的关键．

说到动点问题，相信大家都不会陌生，因其具有难度较大、综合性较强、解法灵活等鲜明特点，加上在解题过程中，需要学生熟练运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，这些都提升了动点问题的学习难度。因此，与动点有关的问题一直是全国各地中考数学热门考查对象。

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