数控液压伺服阀与伺服缸（2）刚度
在液压系统中，液体常会流经小孔或配合间隙，如相对运动元件表面的配合间隙处，在压差的作用下产生泄漏。由数控伺服液压缸的工作原理看出，油缸要处于平衡状态 (即活塞杆不产生位移量)，需伺服阀将进出油路完全关闭，活塞在右端受力平衡。但实际上阀杆和阀套是滑动配合，且开口边棱不可能做成绝对尖锐，总有微小间隙，压力油经这些间隙渗漏到活塞两端，再渗漏到回油路中去，所以活塞两端油液均有一定压强，又由于活塞两端面积不等，要使油缸平衡，需活塞两端压强不等，其数值与活塞两端面积成反比，这个差值由阀套上两个开口宽度不等来保持，如图13所示，油缸平衡的方程式为P1F1=P2F2。
当有外力 Q作用于活塞杆时，就破坏了油缸空载平衡条件，活塞左端力增加，迫使活塞右移，活塞杆中的反馈螺杆顺时针旋转 (由右向左看)，芯轴右移，阀杆随之右移，油缸右端通压力油口，左端通回油口，P2增大 P1下降，当达到 P1+Q=P2时，油缸又处于新的平衡状态 (如Q作用方向相反，各部位动作反向运动)。当外力Q继续增加，活塞杆继续右移，伺服阀开口达到最大时 P 增加到与压力油压强相等，P1下降到与回油压强相等，油缸抵抗外力的作用力最大。外力Q再增大，活塞将抵抗不住，一直向右移动，将导致油缸内零件的移位或损坏。在设计伺服油缸时，要根据负载大小，确定活塞两端面积差和使用压强，避免超载。
伺服阀开口的精确程度、阀口距KA与阀杆距KB的一致性，对数控液压缸性能影响很大，具体分析如下：
1)关于开口精度的影响。如图13以阀口1的左棱与阀杆左棱重合作为阀的“0”位 (δ=0)，并假定阀口距KA和阀杆距KB相等(KA-KB=0)，阀口1和阀口2的开口量相等A1-B1=A2-B2，如阀杆产生一个微量移动dδ，使活塞两端压力变化dp，则dp／dδ即为油缸的液压刚度，以Cp表示，Cp=dp／dδ，这个刚度是两腔刚度的叠加值，即 Cp=dp1／dδ +dp2／dδ。
（1）当A-B>0为正开口，阀杆位移量δ和推力p的关系—即油缸的推力特性曲线如图14 (a)，当δ=0时，油缸左腔压强最大P1=Ps，右腔通回油，P2 =0，阀杆位移到δ=A1-B1位置，左腔通回油，P1=0，右腔压强最大，P2 =Ps。
（2）当A-B=0时为 0开口，油缸的推力特性曲线如图14 (b)。
（3）当A-B<0时为负开口，油缸的推力特性曲线如图14 (c)。
由3条曲线可以看出：
在“0”开口条件下，油缸的液压刚度最大，当阀口1和 2的实际开口量A1-B1=A2 -B2→0时如dp／dδ=∞，只要所加外力不大于P2 (或 P1 )，活塞就不会产生位移。
在正开口的条件下，油缸的液压刚度较“0”开口小，但在0到A-B的范围内，油缸仍保持双腔液压刚度。
在负开口的条件下，在阀口开闭瞬间液压刚度较大，但由于存在死区，活塞会停在死区的任何位置油缸的重复定位精度差，不能采用。
2)两个开口量不一致的影响 。假定KA =KB，A1-B1≠A2-B2，正开口的特性曲线如图15，具有两腔刚度P是开口量较小的那一范围，其它区域只具有单腔刚度。所以要获得大的刚度，应使两个开口量趋于一致。
图16(a)为KA-KB> A1-B1，图16(b)为-(KA-KB)> A2-B2，2种情况都是2个阀口的开闭有 1个间隔，这个间隔就是(KA-KB)-( A1-B1)，或-(KA-KB)-(A2-B2 )，此时出现死区，影响油缸重复定位精度，不能采取。
图16(c)为KA-KB = A1-B1，图16(d)为 -(KA-KB)= A2-B2，2种情况下2个阀口顺次开闭，只有单腔刚度而无最大刚度。
图16 (e)为0<-( KA-KB)< A1-B1，阀口距大于阀杆距某一量，油缸只有在(A1-B1)-( KA-KB)范围内刚度最大，其余部分只有单腔刚度。
图16(f)为0<-( KA-KB)< A2-B2，为了得到最大刚度，要求KA-KB之值小于A1-B1或A2-B2，例如在 A1-B1=A2-B2=0.004mm时，KA-KB<0.001 mm，这样才能保证在受较大外力时，油缸具有两腔联合刚度。
由以上分析可以看出，阀口正开口量的大小决定单腔刚度的大小；而2个阀口开口量的差别以及阀口距和阀杆距的差别决定双腔联合刚度的范围。
欲使正开口趋近于0开口，必须使 2个阀口开口量的差别和阀口距与阀杆距的差先减少。其差值应小于开口量之值，一般情况下应为开口量的1／4。
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