五年级：美妙数学之“笛卡尔与蜘蛛”（0602五）

美妙数学天天见，每天进步一点点！

亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的老师。

今天与你来分享的故事是“笛卡尔与蜘蛛”。

准备好了吗？我们开始吧！

怎么画出这只蜘蛛？

现在，屏幕的右边又出现了一张一模一样的A4纸，你能在右边的A4纸上相同的位置画出这只蜘蛛吗？

想一想，你准备怎么办？

相信，你一定有很多办法。

那如果你是法国数学家笛卡尔，你会怎么办呢？

笛卡尔是谁呢？

法国数学家：勒内  笛卡尔

世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家

1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人，堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为'近代科学的始祖'。

那么，笛卡尔会怎么解决呢？我们一起来看一看吧！

为了表示蜘蛛的位置，笛卡尔先沿着长方形的长和宽作两条可以延伸的线。

然后，再在长方形里画上间距相等的横向线段和纵向线段。

这时，我们发现蜘蛛的位置正好在数对（2 , 2）的位置。

然后，我们再右边重复同样的操作：

①先沿着长方形的长和宽作两条可以延伸的线。

②然后，再在长方形里画上间距相等的横向线段和纵向线段。找到数对（2 , 2）就等于找到了蜘蛛的位置。请看下图。

不要小看这一方法，这一种表示平面上点的方法是人类数学史上一次重大发明，而发明这种方法的就是：笛卡尔。

那么，笛卡尔是怎么想到这个办法的呢？

1619年，笛卡尔所在的部队驻扎到了多瑙河边，11月，笛卡尔不幸得了一场病。 
虽然得躺着养病，可他并不老实：大脑一直在思考那个困惑了他很久的难题。

当时数学分为两种，一种是图形做主的几何学，另一种是数字符号当家的代数学。

几何学的缺点是太依赖图形，代数学的缺点呢，则是太依赖公式和运算法则。

那能不能把几何和代数结合起来，把这些图形问题都转化成数学计算？

笛卡尔躺在床上，盯着天花板，想得一头雾水。

如果现在有一个人没看到这只蜘蛛，我如何向他描述出蜘蛛的准确位置呢？笛卡尔来了精神。 
　　对，现在蜘蛛距离墙角左边两块方砖，距离墙角底边3块方砖。 
　　蜘蛛还在爬，又爬到了距离墙角左边3块方砖，距离墙角底边4块方砖的地方。 
　　如果将蜘蛛看做一个点，墙角的两条边看做两条线，两条线再标上刻度，不就可以随时描述出点的位置了！ 
　　下面这个点，在横线上的刻度是2，竖线上的刻度是3，这个点的位置就这样表示：（2，3）。 
躺在床上的笛卡尔，就这样在蜘蛛的“帮助”下，把几何和代数联系了起来，创造了一个新的学科―“解析几何”。

传说未必可信，但是笛卡尔的功劳是不容怀疑的。

1637年，笛卡尔出版了《几何学 》这本书。在书中，他把坐标系引入了几何学，将几何和代数完美地结合在一起。从此，很多抽象的代数问题和繁复的几何问题就容易解决了。

像轮船在海上航行，飞船在宇宙中穿梭，确定它们的位置，都是靠当年这只蜘蛛的功劳。笛卡尔对17世纪及以后的欧洲科学界产生了巨大的影响，被誉为“近代科学的始祖”。

后来牛顿把这门数学分支命名为解析几何学。

数学使人学会思考！

顿

悟

一场生病后的卧床休息，笛卡尔发现了坐标的应用，那不是偶然，而是他平时思考的积累，遇到了情境突然生成的顿悟。一颗苹果，落在了牛顿的脚下，发现了万有引力定律，这也是平时思考的功劳。人，最重要的会思考，这也正是电脑始终无法取代人脑的原因。数学，就是教人学会思考。所以，学好数学非常重要！

笛卡尔语录——

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

宜

多思

5月

26日

不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也。

荀子《劝学》