【名师支招】全等和相似数学笔记

试题

如图，分别以锐角  的边  、、 为斜边向外作等腰直角三角形  ，  ，  
求证：  ，

证法一 用相似的方法

延长  至点  ，使  ，连接  、 ．可知  为等腰直角三角形

易得： ，

所以  ，

即  ．

同理

所以 ,

即

所以  .

所以

证法二 用全等的方法

找出  的三边  、 、 的中点  、 、 ．再连结如图的辅助线：

易得： ，

又  ，

所以

即

所以  ，

而

所以

即