初中几何：神秘的十字架模型 解题技巧

一、正方形内十字架

1、如图，正方形ABCD中，DE与HG相交于点O.

二、矩形内十字架模型

如图1-2-1所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,在AB边上有一点E.若DE⊥AC，则DE与AC之间有什么数量关系？

如图1-2-2所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,在AB边上有一点E.CD上有一点F，若EF⊥AC，则EF与AC之间有什么数量关系？

如图1-2-3所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,E、F分别是对边AB、CD上的点，M、N分别是AD、BC上的点，若EF⊥AC，则EF与MN之间有什么数量关系？

模型总结：在矩形十字架模型中，若在矩形对边上分别取点并相连，所得两条线段若垂直，则十字架之比与矩形邻边“成比例”

第一境界——模型的基本应用

题目2：(北师大教材19页4题)如图1-2-5，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8,将纸片折叠，使点C与点A重合.请在图中画出折痕EF.并求出EF的长.

分析：构造矩形可“秒杀”此题

分析如图1-2-7-1，可构造矩形“秒杀”此题！