无极残篇之三十 天地之数与河图之数
原著：无极道人
生死轮回一场梦，
迷悟只在一念间。
俊鸟出笼游太虚，
大道无极任逍遥。
前面我们讲解了天地之数的十个数字经过“参伍以变，错综其数”之后，就变成了河图的生成之数，也就是“天数五，地数五，五位相得而各有合”。关于河图，在前面以道论易的章节曾经提到过，河洛之数与最早的数学有联系，但当时没有讲具体是如何联系的，下面我们简单讲解一下。
河图洛书之说出自《易经·系辞上传》第十一章：“是故，天生神物，圣人执之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。易有四象，所以示也。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。”这里的“河出图，洛出书”就是指的河图和洛书。如果说以阴阳八卦为代表的《易经》是中华文明的根本，那么河图和洛书则是中国文化的基础，它与我们传统文化的产生有着密不可分的关系，我们现在所使用的“图书”一词，就是河图洛书的简写。
我们前面说数学最基本的发展就是发现并提取数与数之间的规律，数字的阴阳规律就是其中之一，《易经》中的天地之数便是依照此规律划分，再经过“参伍以变，错综其数”的演变之后，得到了河图的生成之数。那么这个河图生成之数又有着怎样的规律，我们简单分析一下。数与数之间的规律在日常生活中使用最多的便是加减法，我们每天的生活都离不开数的加减，比如消费时的付费找零，外出时计算时间路程等等，那么河图之数的分布与结构状态，则被认为是加减法之源。
河图的基本规律主要有以下几点：
一、内层生数加中五等于同方位的外一层的成数。
天一生水，地六成之，即1+5=6；地二生火，天七成之，即2+5=7；天三生木，地八成之，即3+5=8；地四生金，天九成之，即4+5=9；天五生土，地十成之，即5+5=10。
这个生数和成数之间的规律为我们提供了易学预测具有可能性的数理依据，即事物的生成所遵循的数理规律。这个规律存在于事物的发生、发展和结果的过程，通过掌握这个规律，我们不仅看到事物产生的前因，还能预见事物发展的结果。比如，事物的发生是1、2、3、4，发展过程中是5，事物的结果是6、7、8、9，那么从1开始的事物经过5只能够到6，从2开始的事物经过5只能到7，以此类推。
二、内层生数奇偶数逆时针相加，其和等于5。
4+1=5，3+2=5。
这就是我们前面讲“参伍以变”时五的数理意义，5被称为小衍之数是因为5有1+4和2+3两种形式表达，两种表达形式代表了事物具有变化的可能性，也就是说，同一个事物可以具有两种不同的表现形式，而数字五是具有这种变化能力的最小数值，那么这个规律为我们提供了易学预测具有可变性的数理依据。
比如我们看到事物发展过程的5，那么这个5是如何而来的，是1+4得来，还是2+3得来，产生的结果是不同的。1+4产生的结果是6和9，2+3产生的结果是7和8，所以《易经·说卦传》第三章讲：“数往者顺，知来者逆；是故，易逆数也。”知来者逆说的就是要知道当下这个数是怎么来的，只有找到产生当下这个数的前面的数（生数），才能据此推断出后面的数（成数）。
三、外层成数奇偶数逆时针方向相加，其和等于15。
9+6=15，8+7=15。
我们在前面蓍草演卦中讲到过，9老阳6老阴为变爻，8少阴7少阳为不变爻，9与6，8与7这种阴阳组合的两个数，互为大凑数，这是洛书之数产生的数理依据之一。洛书之数的纵横斜三数相加均为15，它为我们提供了易学运筹具有可能性的数理依据，这个我们讲洛书之数时再详细讲解。
四、同一方位上的生数和成数，都同时相加同一个数时，其和的个位数必定是另一个方位上的内层生数和外层成数。
比如东方的生数3和成数8，同时加一个7，即3+7=10，8+7=15，15去10等于5。具体来说就是，东方的生数或者成数同时加7的结果，得到的是河图中间的内层数5和外层数10。再比如西方的生数4和成数9，同时加上一个9，即4+9=13，13去10等于3，9+9=18，去10等于8。也就是说，西方的生数或者成数同时加9的结果，得到的是东方的的内层数3和外层数8。
这个规律为我们提供了易学预测具有时空性的数理依据。这是因为十进制的存在，生成数的五行属性虽然不变，但是其能量层级发生了变化，相对应的时空属性也随之变化。比如生成数2和7，同时加9，那么得到11和16，都去10得1和6，但是这时的1和6就相当于十位上的数码，与个位上的1和6不是一个能量级别，也就不属于同一时空。
我们说易是最早的数学，那么数理规律也就相当于易理，所以《易经·系辞上传》第十章讲：“参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与於此。”其中“极其数，遂定天下之象”这句话就是告诉我们，如果能够把这些数理规律熟练掌握，那么我们就可以理解任何事物的生成变化以及最终结果。
河图之数的规律还有许多，远不止上面列出的这几点，如果有兴趣可以自行分析。
无极道人乘鹤去，
空留残篇八十一。
谁能解得其中意？
不枉人间走一回！