量子纠缠背后的故事（25）：深藏幕后的神秘力量
作者：程鹗
爱因斯坦四五岁时因为生病，他父亲曾给了他一个指南针玩耍。童年时期的爱因斯坦立刻着了迷，成年后也多次回顾玩指南针的经历。他记得，无论如何摆弄指针，那小玩意总是顽固地指着一个方向，丝毫不为所动。爱因斯坦曾经回忆说，那时玩指南针因为指针不受他摆布而浑身颤抖，冷汗淋漓。
显然，童年时期懵懵懂懂的爱因斯坦也能明白指南针不会有自主意识，在它的背后一定深藏有某种力量在推动指针。
在早期人类的眼里，自然界充满了不可捉摸的神秘。对那突如其来、惊天动地的风暴、地震、洪水、海啸...，他们无法理解，只能将之归因于超自然的神力。中国的祖先创造了玉皇大帝、王母娘娘，还有翻云覆雨的龙王。在古希腊人心目中则是海神波塞冬（Poseidon），他性情暴躁，一发怒就会掀起滔天的灾难。
海神波塞冬
据希腊历史记载，最早的哲人泰勒斯（Thales）对这个“解释”很不满意。如果波塞冬只是在某个角落大吼一声，遥远的地面就会发生震动，这中间太缺乏现实的联系。泰勒斯觉得地震不可能凭空发生。他设想人类居住的陆地下面其实是海洋，地面只是漂浮在水面上的巨大板块。当海浪汹涌引起陆地颠簸时，上面的人们就会感觉到地震的发生。
泰勒斯没有进一步解释波塞冬如何能在海洋中兴风作浪。他的理论只是在波塞冬的情绪发泄和地震之间增加了一个地下海洋作为中继过渡。虽然泰勒斯的解释只是一种换汤不换药的小伎俩，却标志着我们人类的理性思维有了新的跨越。
——神话中的波塞冬引发地震有一个因果关系：海洋的波浪摇撼大地，造成后者的晃动。至于地下是否存在海洋，可作现实的检验。相比之下，波塞冬的情绪行为是一个既虚无缥缈、无可捉摸，又无法被证实或证否的因素。
有了因果律的思维模式，当人们看到一根树枝在空中晃动时，就不会像禅师那样去揣测那是“心动”，也不会怀疑那是千百里外的某个人在施展气功。树枝到底为什么在晃动？可以想到的、也能够被证实与否的因素有很多。比如飞鸟的行为或微风都能使树枝摇曳。
古希腊哲人认为，只有这种发生在同一个地点、通过直接接触起作用的原因和产生的结果才能构成实实在在、可验证的因果关系。这是因果律的“局域性（locality）”。
爱因斯坦在1927年索尔维会议上再度提起他的泡泡悖论，他指出，描述一颗光子或电子击中荧光屏某个点时，其波函数会发生突然的坍塌，从一个非常大的半球面均匀分布变成只在那一个点存在的δ函数。他的本意就是要强调，被击中的那个点和半球面上其它位置的距离可以是远隔万里。仅仅在那个点上所发生的撞击事件不应该瞬时地影响到其它点的波函数。如是真是那样，那就违背了局域性，是一种不能被接受的“超距作用（action at a distance）”。
在中国，公元前就出现了“司南”，之后司南作为指南针帮助人们辨识方向。那时，泰勒斯所在的希腊还没有开始使用指南针作为工具，但他们已经知道自然界存在磁石。磁石可以不通过接触让铁磁石碎屑移动；如果使劲地摩擦琥珀，琥珀能在一定距离能让人的毛发尽竖。
这些现象似乎都违反了局域性的因果联系。泰勒斯他们百思不得其解。不过他们不相信那是超距作用。在磁石、琥珀的背后肯定还隐藏着未知的因素。
神秘的幕后黑手是什么？迟至19世纪才终于被英国的法拉第（Michael Faraday）逮住。他通过实验发现磁石的周围存在磁场；摩擦后的琥珀带电，它的周围存在电场。电场和磁场弥漫于空间，像泰勒斯的地下海洋一样成为磁石与铁屑、琥珀与毛发之间的中介。那肉眼看不见的磁场和电场通过接触才推动了铁屑和头发，并非是跨越空间的超距作用。
当麦克斯韦将法拉第的发现总结、提升为系统的电磁学理论时，他更揭示出这个相互作用不仅没有跨越空间距离，也不具备跨越时间的瞬时效果。虽然电磁作用是通过以光速运行的电磁波传递，但在不同地点之间的传播同样需要有一定的时间差。
爱因斯坦上中学学了电磁学的基本知识之后，他得以解开了童年时的困惑：地球周围存在着地磁场，地磁场在暗中操控着他玩耍的指南针，迫使指针顽固地指向南北两极。那就是他当初怀疑过的深藏着的力量。
然而，他还有另外的超距作用疑惑。为了解释日月星辰的运动和苹果的掉落，牛顿早就发明了万有引力定律：任何两个物体之间都存在有引力作用。这个引力超越了时间和空间的障碍，无论相隔多远都能够即时感应到，只是强度会随距离（的平方）减弱。地球之所以在轨道上年复一年地公转，正是因为有来自太阳的引力——尽管两者之间存在着长达1.5亿公里的虚空。
万有引力也是一个违反局域性的因果关系。与牛顿同时代，当莱布尼兹（Gottfried Leibniz）等人反复诘问牛顿时，牛顿只能摊开双手耸耸肩，承认他也无法自圆其说。当然，牛顿的学说在太阳系运动的描述、预测中久经考验屡试不爽，也不能不令人信服。
1905年，还在专利局打工的爱因斯坦发表了一个崭新的动力学理论，将光速是信息传播速度的最高极限提升为物理学的原理。他深知那瞬时作用的万有引力恰恰违反了这个限制。所以，他只把这个新理论称作“狭义”相对论。又经过漫长十年的艰苦努力，他才得以完成“广义”的相对论。按照广义相对论，万有引力不再是牛顿的超距、瞬时作用，而代之以空间的弯曲。在太阳附近，空间会因为太阳质量的存在而发生弯曲，于是就影响了地球的运行路径。地球公转的直接原因不是遥远的太阳在直接控制，而是由地球所处弯曲空间的曲率来决定的。
广义相对论再一次打破超距作用的迷雾，恢复了具备局域性的因果律。弯曲空间如同泰勒斯的地下海洋、法拉第的电磁场一样，为引力作用提供了直接的接触。
在索尔维会议上，当超距作用借助量子理论又一次死灰复燃时，爱因斯坦立即引起了警觉。在他的心目中，因果律的局域性至关重要。从1909年的泡泡悖论到1927年的波函数坍缩，爱因斯坦频繁提示同僚们注意这个致命的缺陷，然而受示者却始终不接受这个要领。
在早先的十年里，爱因斯坦曾经是量子概念的独行者，没有人认同他的光子。十多年后，在群星璀璨的索尔维会议上他发现自己依然形单影只，没有人理解他对超距作用的忧虑。
德布罗意在索尔维会议上才第一次见到他的伯乐和偶像，但他很是灰心丧气。他的演讲被泡利、克莱默等人驳得体无完肤，而爱因斯坦却没有施以援手。会议结束后，他们一同乘车去巴黎，爱因斯坦在那里换车回柏林。在巴黎北站的站台上分手时，爱因斯坦热情地鼓励德布罗意：别失望，继续努力。你正在走的路是对的。
德布罗意演讲时提出隐变量理论，爱因斯坦听了啼笑皆非。因为爱因斯坦坚信，在量子世界中的超距作用背后隐藏有更深刻的物理机制，会像电磁场、空间弯曲一样提供合理的局域性解释，保证因果关系的完整性。德布罗意的隐变量理论与他自己本来准备在会上发表的论文大同小异，走的是同一条路。他在会前之所以突然撤回论文，是因为他发现了另一个让他无所适从的问题。故在面对德布罗意的演讲时他不犹啼笑皆非。
泰勒斯之后的希腊哲人们笃信因果关系是理解、解释世界的不二法宝。在没有上帝、神灵颐指气使的理性世界里，勒皮普斯（Leucippus）声称，“没有无缘无故的发生，一切都有其原因和必要”。
微风吹拂是树枝晃动的原因，树枝不会也不能够自作主张让自己摇晃起来。作为因果关系，风与树枝不仅需要有直接的接触，还必须是两个可以彼此分开的东西。假如世界万物均为同一不可分割的整体，那么就无从谈起谁能影响谁，谁在推动谁。只有具备可分离性（separability），才能言及因果关系。
那么，作为物质或物体又是如何地可分呢？
与勒皮普斯同时代的芝诺（Zeno）最喜欢钻这种牛角尖。他尤其擅长假想试验。芝诺的假想试验经常导致逻辑上的矛盾，因此被归为哲学思辩中的悖论。
据说芝诺曾提出过几十则五花八门的悖论。他证明过奔跑速度最快的阿基里斯（Achilles）永远也追不上一只缓慢爬行的乌龟，也论证过一支射出去的箭其实仍然处于静止状态。但在他心目中最深刻、最有意义的则是所谓的无限可分悖论：将一物体分成两半，然后再将其中的一半又分成两半……。这个过程可以无穷无尽地进行下去，永远也不可能分完。因此，他反过来又认为物体其实是不可分的。
作为回应，勒皮普斯的学生德谟克利特（Democritus）干脆提出一个新的假设：物体并不是连续的无限可分，它们其实是由非常微小、肉眼不可见的“原子”组成。当芝诺一半一半地切分物体时，他分到原子的尺度就只能停止，不再能继续分下去。原子是物质存在的最小单位。
最早提出原子论的德谟克里特
在德谟克里特眼里，世界由无数的原子组成。它们彼此分离，如小球一般在虚空中自由运动。当一颗原子撞到另一颗原子时会改变对方的轨迹，自己也会同时反弹。那便是世界万物运动、状态变化最基本的因果关系。
希腊语中“原子”的意思是“不可分割的”，也就是德谟克里特心目中的最基本粒子。这个2000多年前的概念一直延续至近代，成为道尔顿的现代化学和玻尔兹曼的统计力学的基础。无独有偶，爱因斯坦在专利局时通过统计运算发现布朗运动的规律，证实了原子的存在。那么，液体中花粉无规律随机运动背后的隐变量是不是原子呢？
现代的原子已经不再是不可分割的基本单位。原子由原子核和电子组成的。如同芝诺的推测，原子核还可以继续被分成质子、中子，乃至夸克。夸克和电子等才是德谟克里特想象中的不可再分的基本粒子。
德谟克里特原子模型所体现的逻辑观念经受了历史的检验。在牛顿精确的数学表述下，世界万物的运动均有着内在的因果关系。作为对勒皮普斯信念的回应，拉普拉斯在拿破仑面前宣布，物理世界中并不需要假设上帝的存在。
20世纪初，普朗克面对黑体辐射遭遇的紫外灾难，他在绝望中提出了与德谟克里特一脉相承的思想：能量不能被无穷分割，它应该有一个最小的、不再能分离的单位：能量子。
爱因斯坦在研究玻色那个奇怪的统计规则时，开始意识到量子世界背后暗藏着更多的不同寻常。玻色提出微观的粒子不可分辨，无论如何交换都不会改变整体的状态。爱因斯坦推广了这一想法，指出粒子在极低温时会发生玻色-爱因斯坦冷凝聚：所有粒子会聚集在一起处于同一个量子态，让整个系统的熵趋于零。在这个完全有序的状态中，不会再有单独的粒子，只有一个天衣无缝的整体。
爱因斯坦琢磨，既然处在玻色-爱因斯坦凝聚态中的原子互相之间不再具备可分离性，那么德谟克里特为了避免芝诺悖论而发明的原子概念岂不突然消失了。
当时还没有诞生薛定谔方程，没有波函数的概念。或许，与布朗运动类似，那只是一个宏观的统计现象，背后还另有隐藏的规律。
薛定谔波函数的出现并不能解决隐变量问题。恰恰相反，海森堡在计算氦原子光谱时发现氦原子的两个电子共享着同一个波函数。那不是一个简单的两个电子在三维空间的分布函数，而是一个抽象的、处于六维希尔伯特空间中的函数。
电子是费米子，不遵从玻色统计，也就不会凝聚到同一个量子态中。因为泡利的不相容原理，两个电子会自动地处于不同的量子态。然而，处于希尔伯特空间的波函数对应的氦原子的两个电子是紧密关联的，它们不再有各自独立的几率分布。它们的状态、行为互为依存，息息相关。
爱因斯坦意识到，这种情况并不只局限于氦原子。当他构造隐变量理论完毕后，他才发现他理论中的波函数不具备可分离性。如果一个系统中包含有两个子系统，它们的波函数会永远地交织在一起，无论它们是否已经相隔天壤，鸡犬不闻，二者也只能和谐相处，步调一致，无法独立地互为影响。这已经不再是宏观的统计现象问题。微观、个体的量子过程可以不遵从可分离性，这是在颠覆因果关系的基础。
当爱因斯坦最后发现他的新理论是荒唐的，也无法化解时，只好撤回了论文。索尔维会议期间，无论是德布罗意讲演隐变量，还是玻恩、海森堡鼓吹量子力学已经大功告成，爱因斯坦皆冷眼旁观，缄口不言。在他的内心充满了疑虑，也不能确定再过几年谁会笑到最后。