几何观点下的基本不等式

好像XX观点下的XX，看起来很高大上的样子啊！

基本不等式大家都知道，可以根据差的完全平方公式大于等于0变形得到，再代换，注意的是一正（都为正）、二定（和或积其中一个为定值）、三相等（取等条件是ab相等），其实早在小学，就接触过，定长绳子围成（方形）正方形面积最大（即和为定值积有最大值），方形面积一定，正方形用绳子最短（即积为定值和有最小值），反正我小学的时候是学过的。

下面就用几何的图像来证明一下这个不等关系（方法不唯一），如下图半圆中有直角三角形：

（ps:这个图人教版课本上有的）

可以计算得：

当然补全可以看到更清楚：

关键是用到了弦和直径的关系（半径和半弦长则有同样关系），即直径是最长的弦，固有不等关系。