中点等角模型

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模型技巧-最新每日模型-每日一模

今天的故事还要从等腰三角形说起,众所周知,等腰三角形三线合一,其逆命题就是三线合一必定等腰。经过弱化条件,两线合一必定等腰

(往期精彩)

等腰三角形相关模型(初二)

其中,高线和角平分线组合易得全等(ASA),高线与中线(中点)组合易得中垂线。

中线和角平分线的证明比较麻烦,因为SSA不稳定,可以用下面的辅助线然后得到AB=AC

方法一:

方法二:

那么接下来我们就要再往一般方向转化,依然保证中点和等角,但是等角不一定共顶点!!!

动一动

这个情况下CA=DB么?

这也是上一篇文章留的问题:

初中可做的高中竞赛题,2019高联几何证明

如下图辅助线:

平行线+中点模型:

全等:

怎么动都是全等!

再来一个方法:

分别做外接圆:

这俩是等圆哦!

所以

等弧

等弦

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