数量关系中的和差倍比

例1：小明有五角、一元、五元三种币值共18张，一元纸币的数量是五角纸币数量的2倍，五元纸币的数量是一元纸币数量的三倍，那么小明一共有( )元?

A.54 B.60 C.65 D.72

【解析】：通过读题，我们发现了“共”、“倍”这样的和差倍比关系提示词，我们可以据此来建立等量关系。五角、一元、五元三种币值共18张，不妨设五角的数量为X张，一元的数量为Y张，五元的数量为Z张，则有X+Y+Z=18。一元纸币的数量是五角纸币数量的2倍，五元纸币的数量是一元纸币数量的三倍，则有Y=2X，Z=3Y。此时有三个未知数，三个方程，可求解得X=2、Y=4、Z=12，那么小明一共有0.5×2+1×4+12×5=65元，本题选C。

例2：某学校承办一全国会议，与会人员共1140人，全部安排在若干个大、小会议室开会，且每个会议室无空位。大会议室容纳120人，小会议室容纳60人，大、小会议室共11个，请问小会议室有( )个?

A.3 B.5 C.8 D.10

【解析】：本题说的是用若干个大、小两种会议室安排1140人开会，从第一句话我们能得到大会议室安排的人数和小会议室安排的人数和为1140。想要表达这个等量关系，题目中给了一个大会议室和一个小会议室的容纳量，还缺少会议室的个数，不妨设大会议室X个、小会议室Y个，那么有120X+60Y=1140。此外题目中还说大、小会议室共11个，也就是X+Y=11，此时两个未知数，两个方程，可以联立求解的Y=3，本题选A。