2020年度进展02：桥梁基础工程

概述

桥梁基础是将桥梁上部结构和大地持力层连接起来的结构，是关系桥梁结构安全的基础结构。与其他建筑物基础相比，桥梁基础的特点是：1）承受动荷载；2）常位于河流甚至深水激流之中；3）体型较大。由此带来的设计和施工问题构成了桥梁基础工程领域独特的研究课题。目前对于桥梁基础的研究侧重于基础的安全与稳定性，特别是基础的冲刷与防护研究、跨海大桥的海浪作用和海水对基础的腐蚀机理、不良地质条件下（黄土、岩溶及膨胀土等）桥梁基础设计施工、桥梁损伤及其加固、基础的地震响应及其减隔震措施等方面。

本文通过对2020年中文核心期刊和国际期刊发表的与桥梁基础工程有关的文献进行归纳和分析，针对以下几个方面对近期桥梁基础工程的研究进展进行述评：桥梁基础类型、基础冲刷、深水桥梁基础、不良地质桥梁基础及基础抗震。原始文献主要来源于《Ocean Engineering》、《Geotechnical Engineering》、《Marine Georesources & Geotechnology》、《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》、《Engineering Structures》、《桥梁建设》、《岩土力学》和《振动与冲击》等。

桥梁基础构造型式的发展

目前，桥梁基础构造型式仍然以传统结构形式为主。桩基础在各类基础中应用最广泛，在长江各大桥梁基础中占比最高。管柱基础类似于桩基础，具有刚度大，稳定性好等优势，然而其入土深度不如桩基。钻孔桩基础应用最为广泛。沉井既是基础，又是施工时挡水和挡土的围堰结构，因埋深大、整体稳定性好、承载能力大，广泛应用于深水基础。地下连续墙在桥梁基础中的应用发展较晚，但由于具有施工效率高、噪音低、场地条件适应性好等特点，其应用越来越多，尤其是在悬索桥重力式锚碇基础选型中具有一定的竞争力。复合基础的主要形式为“沉箱（沉井）＋桩基（管柱）”，这一基础形式可以将沉箱（沉井）与桩基（管柱）两种基础的优势增强，适应更复杂的工程地质条件，但是由于它综合了两种基础的施工方式，故实际工程的施工比较困难。

桥梁基础的发展方向是向承载能力更高、抗震性能更好、沉降更小和抗船舶撞击能力更强的形式发展[1-2]。仅仅通过增大桩基截面、改变群桩数量、改变沉井断面面积等方式改变桥梁基础形式，对处于恶劣环境下（例如水深、浪高、风大、淤泥深厚、覆盖层浅或没有覆盖层等）的跨海大桥基础是远远不够的。今后关于桥梁基础形式的发展，应根据工程所在地质环境、施工设备先进程度、技术人员能力等对目前现有基础形式进行优化改进或发展新型基础形式。目前正处于发展阶段的基础形式有大直径空心桩基础、大型管柱基础和小型沉井群基础、大直径钢管复合桩基、负压筒形基础、新型复合基础及浮式基础等。其中大直径钢管复合桩基础和负压筒形基础（如图1a）由于施工速度合理、对环境影响较小目前已在海上风电基础等应用，对于一些水深、有覆盖层的跨海大桥，这两种基础具有一定的竞争力。对于海水深度达到上百米的跨海大桥，浮式基础（如图1b）将是今后深水大桥基础的研究重点。

图1桥梁基础图

一般水中桥梁基础的冲刷问题

桥梁基础的冲刷问题是引起涉水桥梁事故的重要因素之一。冲刷是水流在可侵蚀河床上由于水动力作用引起的一种自然现象，在涉水桥梁中普遍存在。冲刷通常可分为自然演变冲刷、一般冲刷和局部冲刷。自然演变冲刷是指在水流作用影响下，随着时间的推移，自然发育而导致河床降低的冲刷；一般冲刷是指由于墩柱的存在缩小了过水断面，水流将河底和两侧泥沙冲走的冲刷；局部冲刷是指水流受基础的阻拦作用在基础附近产生漩涡，将泥沙从基础周围带走并形成冲刷坑的过程。此外，基于冲刷坑是否能得到上游来沙的填补，又将局部冲刷又分为清水冲刷和动床冲刷[3]。

近一年，国内外关于桥梁基础冲刷的研究集中在冲刷机理研究、冲刷深度预测、冲刷现场监测方法及冲刷防护措施4个方面。

在冲刷机理研究方面：桥梁基础冲刷研究已经进入快速发展阶段，故关于冲刷机理理论研究较少。张英杰等[4-5]通过对淠河及长江上15座桥梁进行调查，分析了水深、流速、河床泥沙、桥墩的形状和尺寸等因素对山区桥梁基础局部冲刷的影响。研究发现，不同桥墩形式对局部冲刷造成的影响有明显区别，其中矩形桥墩的影响比其他形式的影响更大；桥墩位置的不同所造成的局部冲刷影响也不同；同时局部冲刷还受季节影响，主汛期的冲刷作用明显大于枯水期。

在冲刷深度预测方面：张大兴等[6]通过建立全桥有限元模型，讨论了在最大冲刷深度下桩基础的最不利荷载情况；以及不同冲刷深度对桥梁基础的动力响应情况。雷婷等[7]分析比较了冲刷深度的不同计算公式的计算结果，研究发现桥梁的局部冲刷计算应结合河流的具体情况进行，对于简单桥墩冲刷可以采用规范，而对于复杂桥墩应采用多种计算公式。Medina-Cetina[8]开发了一种概率方法来预测未知桥梁基础的类型其主要是利用人工神经网络来预测承载力。通过工程实例证明，这一方法可以对冲刷破坏进行风险评估。Bento[9]提出了一种基于风险的方法来考虑桥梁基础上的冲刷，通过计算流量特征和桥梁冲刷深度来模拟河流行为，将桥梁冲刷深度与基础深度之比与优先权因素（脆弱性）相关联，对冲刷风险等级（风险水平）进行定性评估。

在冲刷现场监测方法方面：在冲刷现场监测过程中，多数采用声呐测深仪、光纤光栅传感器及时域反射计等精密仪器。熊文等[10]提出了一种利用时频分析和神经网络对桥梁冲刷动力进行评估（如图2），使仅需要加速传感器和数据采集器便可以进行桥梁冲刷动力评估。这一研究为更为简便的桥梁检测方法提供了参考。

图2冲刷发展模拟

在冲刷防护措施方面：周外平[11]通过讨论桥梁基础埋置深度与地基基础承载力对基础冲刷的影响，总结了桥梁浅基础冲刷的整治方案。刘飞[12]对山区农村公路桥梁冲刷病害情况进行分析，分析得出当山区桥梁基础比较浅时，宜采用清理河床、回填找平后铺砌河床的方式对其进行加固防护；对于新建山区公路桥梁可采用河床铺地的方式进行防护。

深水基础

随着桥梁建设事业的发展，深水桥梁基础在我国的应用越来越广泛。但是与桥梁上部结构发展迅速形成对比，深水桥梁基础由于起步晚、相关设计规范不完善，发展较发达国家明显滞后。目前我国深水桥梁基础的研究主要集中于河床冲刷防护与施工技术方面。

4.1波浪力

跨海桥梁可能面临浪高水深等恶劣海况，不断变化的波浪荷载遇到桥墩的阻挡后运动会发生改变，形成新的波浪场，随着入水深度的增加，结构的频率也越来越低，当其与波浪的频带宽接近时，可能会引起结构的较大变形，威胁使用安。因此，准确估计深水基础所受的波浪荷载对跨海桥梁的设计施具有重要意义。

陈上有等[13]通过研究波浪的动水压强空间分布特征，以深水沉箱基础为例，研讨了减小基础波浪荷载的有效途径。研究结果表明，相比于矩形截面，端部截面采用圆形设计会减小波浪荷载；在截面下部设置外伸面所产生的波浪力及力矩相较等截面会小的多。董伟良等[14]利用Fluent软件进行了大尺度桥墩承台波浪力数值模拟实验（如图3、图4），分别探讨了波高、淹没系数等因素对桥墩承台波浪力的影响。魏凯等[15]通过进行水槽实验，建立了波浪冲击荷载概率模型，得到波浪冲击荷载具有随机性且其水平分量具有不对称性，其上升段为三角函数形式，下降段为幂函数形式。Xu等[16]通过波浪水槽实验，探讨了跨海桥梁桩基高架桩帽上的波浪荷载，研究了桩群，净空高度和波高对帽顶波浪力的影响。实验结果表明，间隙高度和波高对波力有显著影响，当盖子完全浸入水中时，会产生最大的水平力，而当盖子底部位于静止水位时，则会出现最大的垂直力。

图3数值计算水槽示意图

图4承台水平力和垂向力计算值和试验值对比

4.2海水冲刷

跨海大桥基础经常受到波浪和水流的共同作用，研究波浪和水流联合作用下基础周围的局部冲刷特性、比较冲刷深度和冲刷坑随时间的变化受到研究人员的广泛关注。

跨海大桥基础类型不同，受海水冲刷的影响也不同。由于桩基在水流的作用下，周围土体被清除，故其经常受到海水冲刷的影响。有研究表明[17]土壤特性的空间变化以及冲刷孔几何形状和土壤应力会对桥梁桩基产生影响，通过生命周期系统可靠性方法，求解冲刷孔几何形状与冲刷应力范围，对冲刷时间效应进行量化，合理设计深水桥梁桩基础。Wang 等[18]研究了受不同冲刷情况下(即无冲刷、部分冲刷和完全冲刷)的液化土壤中桥梁桩基础的破坏机制，研究结果表明，冲刷效应不仅对液化场地的阻尼影响较大，还对其桩基的破坏机制产生强烈影响，冲刷前群桩效应主要影响覆盖层的曲率响应，冲刷后群桩效应主要影响可液化砂土的曲率响应。

潮流作用下，沉箱周围的局部冲刷已成为影响沿海和近海桥梁工程中基础施工和运营安全的主要因素之一。局部冲刷不仅发生在沉箱沉降到沉积物中的操作阶段，还发生在沉箱悬浮在水中的施工阶段。Xiang等[19]通过实验研究了由具有不同横截面（圆形、正方形和菱形）的沉箱周围的单向和潮流引起的冲刷，实验结果表明，潮汐冲刷的时空发育比单向冲刷的时空慢；适当选择横截面可以减少沉箱周围的最大冲刷深度；沉箱沉入沉积物中时，最大潮流冲刷深度小于单向潮流，而沉箱悬于水中则产生相反的作用。肖苡辀等[20]利用大涡模拟的方法对沉井下沉中的流场进行计算研究，结果表明伴随着沉井下沉吃水深度的增加，沉井横向两侧速度场中流速也会增大，相对的背水侧流速减小。

复合沉箱-桩基础作为一种新型深水桥梁基础，在受风、水流、水波以及潜在的船撞船或车辆制动荷载影响时，会承受许多横向动力荷载。目前，对复合基础动力响应的研究较少。由土壤具有非线性的特点，故将复合基础在水平激励下的研究从线弹性扩充到非线性是很有必要的。有研究学者[21]对三种不同类型的深水基础进行了模型测试，包括沉箱，四桩和八桩的沉箱，并且研究了其在各种激励力下的横向非线性动力特性及冲刷深度对地基动力响应的影响，结果表明，激振力和冲刷深度明显影响了基础的振动幅度和共振频率，具有明显的非线性行为。对于复合沉箱-桩基础而言，在冲刷荷载的影响下，结构振动频率会减小而共振频率会增加。Tu等[22]基于Hardin-Drnevich模型，研究冲刷对地基动力阻抗的影响，提出了一种在冲刷条件下预测复合沉箱基础非线性动力响应的简化方法，计算结果表明随着冲刷深度的增加，当考虑土壤非线性时，动态阻抗会大大降低。

4.3深水基础施工

随着我国桥梁事业的不断发展进步，我国的深水基础施工设备（例如：钻孔桩施工设备、大型吊装设备及大型水面打桩设备等）处于国际相关技术前列。然而当前工业技术与智能科技紧密相连，与发达国家相比，我国的桥梁基础施工技术离迈向整体化、预制化、机械化和智能化（例如：水下整平、水下爆破、水下打桩、水下远程自动控制取土、主动加压下沉、水上大吨位动态锚泊定位及智能化信息化管理等）还有很大的差距。

施洲等[23]基于工作分解结构-风险分解结构（WBS-RBS），对沉井基础的施工过程进行风险评估，以实际工程为例成功识别出158项风险源。这一方法为实现沉井基础施工分项工程智能化风险评估提供了参考。秦顺全等[24]为解决超大型沉井基础体积大、自重重等一系列问题，提出了新型沉井基础方案；通过研究其下沉机理，发现影响沉井基础下沉的主要因素是基础截面端阻力与井壁侧摩阻力。张程然等[25]通过建立哑铃型组合围堰结构数值三维模型与施工期间现场数据进行对比，得出对于组合围堰结构受到水流冲击比较大的区域，应通过测量水压力的方法来提高计算精度。通过这一研究可以拟定组合围堰结构的施工监测方案，为类似结构施工监测提供参考。

恶劣地质环境中的桥梁基础与损伤加固

中国西南山区地质条件恶劣，但由于交通建设规划的要求，部分桥梁不得不经过岩溶、陡坡等地质条件不良地段。解决这些地段桥梁基础的施工设计问题，为近年来桥梁基础工程面临的艰巨挑战之一。

5.1不良地质基础设计

我国西北地区黄土地质较多，这种土质以风力搬运的黄色粉土沉积物为主，成厚层连续分布，掩覆在低分水岭、山坡、丘陵，常与基岩不整合接触，无层理，常含有古土壤层及钙质结核层，垂直节理发育，常形成陡壁。因此在这种土质修建桥梁具有一定困难。解刚等[26]研究了黄土沟谷地区中冲刷深度和边坡土削切对桩基础的极限承载力的影响，提出了考虑冲刷效应后斜陡坡桩基的竖向承载力计算公式，为这一类型的工程计算提供参考。杨培伟等[27]通过对比原状黄土和强夯黄土沿桩长方向的作用情况，得出黄土经过强夯后会改善桩基的受力行为。

膨胀土具有高分散性及高塑性，在吸水膨胀后它的膨胀变形不可逆。基坑开挖、基坑回填是进行桥梁基础施工所不可避免的，其对处于膨胀土地区的桥梁基础有着很大影响。夏伟等[28]讨论了膨胀土边坡基坑回填对桥梁基础的影响，得出当回填材料刚度大及基坑坡比大时，经降雨后其对桥梁基础的影响较大。

对于软土、淤泥土层等不良土质的影响，桥梁基础研究也有部分进展。周敉等[29]通过分析高烈度软土场地桥梁基础在冲刷和地震共同作用下的响应，建立失效概率模型，最后得出联合分布下的作用效应分项系数。任连伟等[30]分析了煤矿采动离地表不同距离工作面对桥梁基础的影响情况，总结出了对桥梁基础影响最小的停采工作面。刘彦峰等[31]对某深厚淤泥土层悬索桥沉井基础下沉阻力进行施工监测，总结得出其侧壁土压力沿深度方向成增长趋势（如图5），沉井底面支撑力受深度影响较小而刃脚底面反力值受深度影响较大。

图5侧壁土压力沿深度变化曲线

5.2不良地质基础施工

岩溶地段基础施工技术研究在近年来有较快的进展。目前，桩基础在岩溶地区应用最为广泛，是岩溶地区最常见的公路桥梁基础。其基础形式主要有摩擦桩、嵌岩桩、扩大基础与桩基础混合等。岩溶地段桩基施工在成孔过程中易出现漏浆、塌孔、卡钻等事故，风险较大，中国技术人员提出了许多关于岩溶处理方面的创新技术。

在岩溶地区设计施工桩基础时，应保证桩基与上部结构连接的稳定，并且在取安全系数时应留有一定的承载空间。钻孔桩或灌注桩为岩溶地区的主要桩型，当荷载较大且岩层埋藏深度较小时，可选择嵌岩桩。溶蚀裂隙以造成基岩完整性低、岩石承载力不足，是其地质条件易出现的问题，为确保桥梁不受其影响应适当扩大桩基础底部截面积[32]。杨胜文等[33]总结了桩基在不同地质条件下的溶洞处理技术方案，并探讨了各方案的优缺点。多溶洞地区桩基的主要施工方案有抛填片石处理法、灌注砂浆法、旋喷帷幕法及钢护筒跟进施工法。抛填片石处理法适用于较小溶洞，当溶洞出现漏浆现象时，可采取回填和冲击；灌注砂浆法适用于溶洞层数较多且因其漏浆而易出现塌方的地区，然而一旦溶洞空间较大会引起混凝土用量过多，此时使用这一方法工程成本过高；对于高度超过8m的溶洞宜采用旋喷帷幕法；当溶洞内漏水情况严重，采用其他方法无法形成泥石护壁时，可采用钢护筒跟进施工法。

对于深厚卵石层中的桥梁桩基础，需要克服卵石颗粒之间结构松散，胶结强度低等缺点。在桥梁基础施工桩基成孔过程中容易出现塌孔及孔壁渗漏等问题。高清材等[34]通过对深厚卵石层进行地质勘察，提出在桩基施工时，应结合施工方式，添加相应絮凝剂降低卵石层的扰动并且避免出现渗漏或考虑大直径漂石及粉砂胶结层对桩基成孔的影响。

5.3基础损伤与加固

桥梁基础所受荷载及所处环境条件的复杂性决定了它是桥梁结构中最易产生损伤的部分。由于基础属于隐蔽工程，基础的损伤和病害不易发现。张雪峰[35]对高桩承台基础进行了受力变形特征分析，研究了单桩损伤与弯矩曲率之间的联系与影响，建立了高桩承台基础的损伤模型，定量描述了5种损伤程度。这一研究使量化桥梁基础损伤情况成为可能，为实现基础损伤的合理加固提供了理论条件。树根桩通过对桥梁基础底部进行注浆处理，胶结土体颗粒，加固土体性能，使其在不影响桥梁的正常运行下，提高桥梁的水平方向的稳定性。李定美等[36]通过对比利用树根桩加固前后桥梁桩基受水平荷载的影响情况，结果发现桩基经过加固以后能将大部分上部荷载传递到下部卵石层中，减小基底附加应力及变形。

桥梁基础的抗震研究动态

6.1桥梁基础的地震响应

在桥梁抗震研究方面，过去20多年结合大跨度桥梁和高速铁路的建设，对于上部结构的地震响应进行了非常多的研究，具有丰富的成果。但对桥梁基础的抗震研究则相对较少。

桩基是桥梁在地震荷载作用下的易损部分，特别是部分嵌土桩基。Liu 等[37]通过对桩基础进行了一系列的准静力循环加载试验，揭示了不同桩型布置下部分别埋设群桩基础的地震破坏机理，主要探讨了承台旋转与群桩地震之间的相互影响，发现随着群桩排数的增加，群桩效应对桩基础抗震的贡献有增大的趋势，对于循环荷载作用下的群桩，由于承台旋转会引起桩身轴向荷载的变化，故其可以在设计中控制群桩基础的延性。对于采用群桩基础的拱桥，桩基的布置形式对结构地震响应有很大影响[38]。Wu 等[39]研究了地震-流联合流场中的群桩效应以及地震-波联合流场中的群桩效应，对于跨海大桥基础，当群桩效应系数为0.69，单桩水动力干扰效应明显，且角桩的水动力大于中心桩。这一研究表明当有针对性地对截面进行加固处理时能提高群桩基础的整体抗震性能，并且对桩身水动力影响的认识有了实质性的改进，使得跨海桥梁结构在地震下的设计更安全。何静斌等[40]基于振动台模型试验研究了强震区近断层桩基的加速度响应、桩顶相对位移、弯矩和基础的损伤情况，为强震区桩基础抗震设计提供建议，进行抗震设计时因考虑沉降变形差异；在进行抗弯设计时应着重考虑土层交界面。

在地震荷载作用下，桥梁基础类型和布置方式也会对桥墩产生影响。考虑土-结构相互作用时，桥墩加速度明显降低，特别是对桩基础而言，由于辐射阻尼的作用，桥墩的能量耗散较大；对沉箱基础而言，忽视运动学影响可能是有利的，也可能是不利的。尽管沉箱在桥梁工程中广泛使用，但是沉箱基础在静力和动力领域的研究还不如桩基和浅基础[41]。Mucciacciaro等[42]在考虑场地地震活动、输入运动特征以及沉箱和桥墩的几何形状等因素的情况下，提出了预测桥墩运动弯矩的回归公式。

6.2 桥梁基础的减震隔震

在地震作用下，桥梁基础的地震反应非常大，严重影响了结构的安全。为大幅度降低地震作用对桥梁的影响，降低其破坏程度，对桥梁基础的减震、隔震特性进行研究显得尤为必要。

近年来，地震隔离技术大有提升，但是，对于基础庞大、造价昂贵的大跨度深水桥梁，隔震支座和减振器技术的减震效果有限。为解决这一问题，有学者[43]提出了深水隔振基础。对于位于砂砾层或砂层的桥梁基础，在基础基底下采用了带阻尼的隔震材料，分散地震能量，从而大大减少地震反应，有效地保护桥梁和基础。基于砂石或沙垫层的沉箱基础适用于地震多发地区。Tu等[44]通过对缓冲层的沉箱基础进行横向动力响应的谐波水平激励试验研究，结果表明砾石垫层比砂石垫层更能有效地耗散振动能量和隔离振动（如图6）。陈天尧[45]对比桥梁基础隔震模型与非隔震模型在地震下的响应，分析得到基础隔震支座在多遇地震条件下绝大部分可减轻地震影响，而在罕遇地震下，隔震支座可将作用发挥到最大。

图6模型基础图

结论

针对近年来桥梁基础工程研究的若干新进展进行了扼要的述评。随着中国高速铁路和公路交通的快速发展，桥梁基础工程领域新的研究成果也越来越多。近年来的研究进展表明，进行不同条件下的基础冲刷试验模拟，进一步揭示冲刷机理及冲刷预测仍然是桥梁基础冲刷的研究重点。解决岩溶、陡坡等地质条件不良地段桥梁基础的设计和施工仍是桥梁基础工程面临的挑战。各种不同类型桥梁基础的地震响应试验研究是未来需要重视的方向。在试验研究中应重点量化土--基础动力相互作用对桥梁上部结构地震响应的影响。结合川藏铁路的建设和西部地区交通发展战略，未来桥梁基础研究应重视以下几个方面：

1）复杂桥梁基础水流冲刷动力学的试验研究和三维数值模拟。对于不同几何形状基础的水流冲刷机理需要通过试验给予详细的解释并量化表达。三维数值模拟结果的准确性需要通过试验予以验证。

2）深水基础的结构形式与施工技术智能化。我国深水基础形式单一，并且施工技术仍然有待提高，实现智能化施工仍是深水桥梁基础目前的研究重点；并且国内缺少大型深水桥梁基础的设计规范，探索深水基础的破坏机理、完善其技术规范仍是研究重点。

3）恶劣地质环境下桥梁基础的设计和施工一直是桥梁基础设计的难题。考虑地震对不良地质桥梁的影响，明确不良地质区域桥梁基础的稳定性，并对桥梁基础进行损伤监测与加固处理仍然是未来需要持续研究的课题。

4）地震作用下土--基础--桥梁三者动力相互作用的试验研究应针对典型桥梁基础，通过精细设计的振动台试验进行，需要对土的动力阻抗函数的理论结果进行试验验证。并明确土-基础结构动力相互作用对于结构安全性的实质性影响。

团队人员介绍：

武守信，博士，[e-mail]。研究领域：桥梁基础结构，混凝土桥梁，土-结构动力相互作用，岩土材料本构关系，有限元分析，结构抗震和动力学。

冯君， 博士，[e-mail]。研究领域：岩土力学，岩土工程数值分析，岩土与结构相互作用，边坡工程。

何亚东，硕士，[e-mail]。研究方向：悬索桥基础的非线性动力响应和破坏模拟。

江昕宇，硕士，[e-mail]。研究方向：悬索桥重力式锚碇基础的地震响应和土-结构动力相互作用。

张奇奇，硕士，[e-mail]。研究方向：土-结构动力相互作用。

近年承担科研项目：

• 青山湖大桥“小间距隧道锚及组合式锚碇受力机理研究及应用”

部分代表性论文：

[1]Shouxin Wu（武守信），Shuwei Yang，Parametric Study on an Integral-Type Nonlocal Elastoplasticity Model Regularized with Tikhonov-Phillips Method，Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 146, No.12, 2020.

[2]Shouxin Wu（武守信），Solution for the general integral-type nonlocal plasticity model with Tikhonov regularization， International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2018;115:791–824.

[3]Shouxin Wu （武守信）, Analysis   of   Tikhonov Regularization on the Integral-Type Nonlocal Plasticity Model.  Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol.143, No.9, 2017.

[4]武守信,何亚东,江昕宇, 桥梁基础工程2019年度研究进展, 土木与环境工程学报, 第42卷第5期， 2020年10月.

参考文献

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