利用图像解决函数零点/极值点问题中的参数取值范围

好久没有推送文章了，大家还好吗？新的一年开始了，大家即将从过年的吃喝玩乐幸福生活中调整到紧张忙碌的学习里，或多或少你们都会不适应，但是学习终将是你们目前最重要的任务，坚持吧！

新的一年，之所以这么长时间没有推送文章，一是因为身体不行，这也是我经常熬夜的结果，希望大家再学习的过程中也要注意自己的身体，毕竟身体才是革命的本钱；二是课程压力重。从今天开始，我们无师自通微信公共平台每日精选文章会定期推送，希望大家多多学习。

今天给大家介绍一种题型，利用图像解决函数零点/极值点问题中的参数取值范围，标题听起来很不舒服，接下来我给大家题目。

分析一下，这个题目的思路大家是很清晰的，我们最终需要分离参数，然后考察两个函数之间的交点问题。

分离参数法，大家要熟悉这种类型的题目，这里我不作细致讲解。

接下来的重点就是画出函数h(x)的图像了。你会画吗？

我想很多同学第一感觉就是很容易啊，比如说下面这个样子

所以答案就是a>e^2

是不是感觉没有任何问题？其实是错的，即使你的答案是对的，但是图像画的是很不准确的。

在这里我就是想提醒大家，遇到这样到题目，一定要考察在每一个单调区间里函数的值域情况！！因为这会直接影响到你的图像是否会与x轴有交点问题。你比如说，我再给大家举一个例子

同样的单调性，但是图像就不一样，这就会直接影响到参数a的取值范围，所以大家对于这一块要重视起来。

这个题目图像的正确画法应该是下面这样子的

大家不要小看这个图像，里面含着很多信息，比如说x1，x2的取值范围都是大于1的，并且其中一个而且还是小于2，这对于我们解决第二个小问很有帮助（这里我把第二个小问删除了，没有粘上去）。

所以，大家在做这样的题目的时候，一定要考察在单调区间里函数的值域情况，不要想当然的去画图。

我再给大家两个题目，大家有时间的话自己练习一下。