如何评价 2021 年各卷高考数学题？有哪些「出其不意」的题和解法？

可能是为配合物理化学地理历史的难度的提高，全国B卷数学中规中矩，题目的总体难度，比前些年略有下降。数学简单了，物理和地理，难度可能就上去了。具体还有有几个点。

一、考察范围比较集中。主要集中在科技运用为主的高中数学的基本概念、基本运算、基本空间想象能力上。另外，对大学的微积分和概率统计课程的衔接，中低难度了进行了考核。

二、难度不大。

掌握我的“用直觉解难题”的同学们，这份卷子，难度就很低了。

三、对用实模型的动手来提高立体几何思维的考察的题目比重较大。

四、对基本概念和基本数学思维有一定考察度。

五、基本没有偏题、难题。

六、对笔算和口算要求都不高。

现，简单就几道题目说下。

20题立体几何题。这道题目，直接用我的“纸片、铁丝、透明胶条做模型法”，用直觉可以解出来。

1、2、3、4、6这五道题目，属于简单题目。

方法一、用直觉直接能做出来。五题合计大约6到10分钟，能全部做出。

方法二、直接套公式，大都能解出来，五题大约合计需要5到15分钟。

三、用特殊值法，也基本都能做出来。五题大约合计需要10到20分钟。

四、用“快力”做题，可以快速做出来，五题大约3到6分钟能做出来。

五、口算，基本都能做出来。合计3到20分钟，能做出来。

第7题。

如果基本数学思维能力没有训练到位，对基本函数的数学本源思维没有建立，口算能力不够强，数形结合能力不够强等同学，可以直接用“特殊值”法解之。大约需要10到30分钟，属于“超难题”。

此题一个直接考察的知识点和数学基本思维是: ，1、某条曲线在其上某点的切线的斜率，等于该点的纵坐标的值。2、而ex这个函数的导函数，就是它本身，而该函数的导数，就是在该点的切线的斜率。

该题标准答案，可能就按上面这个。

方法三、你独创“反对称坐标逼近法”，然后，用想象法进行变化和逼近。

方法四、“观察答案+画图+特殊值+口算+猜答案”法，这个方法很简单，反正是选择题。看题目后，先观察答案，答案是让你比较a、b、0、e的b次方和e的a次方的这几个数的值的大小。好办。你直接让e等于3，反正e跟3只差百分之十左右，误差比较小。然后，3的零次方等于0，3的一次方等于1，3的二次方等于9，3的3次方等于27，不行，误差太大。改为e的e次方，也就是2.7次方的2.7次方，等于多少啊？猜吧，15或者20，因为3的3次方等于27，2的3次方等于8，误差不很大。然后，用这几个特殊值，画图，画多个图。凭感觉和口算，从四个选项中选出一个。大约5到15分钟，就做出来了。对不对，没时间管了，得做下一题了。