623管内层流换热计算

背景

管内强制流动。

雷诺数

雷诺数（具体定义请参见上一篇）低于2300时为层流。

入口段

层流时入口段长度约为：

L/d=0.05RePr

设管直径0.01m，空气流速1.0m/s，温度60℃，热导率0.029W/(m.K)，运动黏度18.97*10^-6m²/s，普朗特数0.696，雷诺数为：

Re=1.0*0.01/(18.97*10^-6)

=527

属管内层流

此时入口段长度约：

L=0.05dRePr

=0.05*0.01*527*0.696

=0.183m

上述参数下从入口到0.183m处为入口段，0.183m后为充分发展段。

层流时入口段换热系数大于充分发展段，因此对处于层流的管内换热，可通过适当措施（如内构件等）使流动始终处于入口段状态，从而强化换热。

入口段换热系数

计算式为（等壁温）：

a_hx=1.86(r_ed/d)(dRePr/L)^1/3(u_nf/u_nw)^0.14

式中，a_hx为对流换热系数，W/(m².℃)；r_ed为流体进出口平均温度下的流体热导率，W/(m.℃)；d为管内直径或流道当量直径，m；Re为流体流动雷诺数（定义式请参见上一篇），无因次；Pr为流体进出口平均温度下的流体普朗特数（定义式请参见上一篇），无因次；L为管或流道长度，m；u_nf为流体进出口平均温度下的流体动力黏度，Pa.s；u_nw为管壁温度下的流体动力黏度，Pa.s。

上式适用范围为：

Re=13~2300

Pr=0.48~16700

(u_nf/u_nw)=0.0044~9.75

(dRePr/L)^1/3(u_nf/u_nw)^0.14>2

当管直径0.01m，空气流速1.0m/s，温度60℃，管长0.183m（入口段长度）时，有：

(dRePr/L)^1/3=0.01*527*0.696/0.183

=20^1/3=2.7

即上述参数下，上式一直到入口段临界长度处均可应用。

当流体与管壁温差不大（如小于10℃）时，(u_nf/u_nw)^0.14约等于1.0，上式可简化为：

a_hx=1.86(r_ed/d)(dRePr/L)^1/3

充分发展段换热系数

管内层流到达充分发展段后，努谢尔特数为常数，对圆管、等壁温时（工程应用中多为等壁温情况），换热系数为：

a_hx=3.66(r_ed/d)

式中符号同上。

管或流道截面形状不同时，努谢尔数也有所不同，用当量直径近似按圆管处理时可能有一定偏差。

计算示例

设管直径0.01m，空气流速1.0m/s，温度60℃，管壁温度50℃。

当管长0.1m时，平均对流换热系数约为：

a_hx=1.86(r_ed/d)(dRePr/L)^1/3

=1.86*(0.029/0.01)*(0.01*527*0.696/0.1)^1/3

=1.86*2.9*3.32

=17.9W/(m².K)

当管长为0.183m时，有：

a_hx=1.86(r_ed/d)(dRePr/L)^1/3

=1.86*(0.029/0.01)*(0.01*527*0.696/0.183) ^1/3

=1.86*2.9*2.71

=14.6W/(m².K)

当管长为1.0m时，则管长0.0~0.183m部分换热系数为14.6W/(m².K)，管长0.183~1.0m部分换热系数为：

a_hx=3.66(r_ed/d)

=3.66*(0.029/0.01)

=10.6W/(m².K)

主要参考文献

杨世铭，陶文铨. 传热学（第四版）. 高等教育出版社，2006

陈东，谢继红. 热泵技术手册. 化学工业出版社，2012