73讲:坐标系中,三角形的3种面积模型(下)

在直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标,如果三角形的三条边中有一条边与坐标轴平行,可以直接运用三角形面积公式求解三角形面积.如果三角形的三条边与坐标轴都不平行,则通常有以下方法:

【1】如图(共边不同高),过三角形的某个顶点作与x轴或y轴的平行线,将原三角形分割成两个满足一条边与坐标轴平行的三角形,分别求出面积后相加.

其中D,E两点坐标可以通过BC或AB的直线方程以及A或C点坐标得到.

【2】如图(矩形作差模型),首先计算三角形的外接矩形的面积,然后再减去矩形内其他各块面积.

所涉及的各块面积都可以通过已知点之间的坐标差直接求得.

【3】如图(梯形作差模型),通过三个梯形的组合,可求出三角形的面积。

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板块一:代数计算(36讲)

  • 专题一:中考数学14种计算技巧

  • 专题二:从此不怕绝对值

  • 专题三:因式分解7种武器与解方程

  • 专题四:应用题的3关8题

板块二:几何模型(44讲)

  • 专题五:角平分线5大模型

  • 专题六:中点(线)4大模型

  • 专题七:旋转全等3大模型

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  • 专题九:线段和差倍分最值[PA+kPB]

  • 专题十:三角形5心4线+4大面积模型

  • 专题十一:四边形大家族

  • 专题十二:圆的5大定理,3大关系

板块三:函数压轴(20讲)

  • 专题十三:解密压轴,函数方程思想

  • 专题十四:反比例函数4大模型

  • 专题十五:二次函数6大特殊关系

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