选自《全国卷高考数学分析及应对》
一、学科素养的培养
当学生学完函数，知道系统性的研究方法，能够从函数的观点来看待问题；当学生研究完一个命题，会很自然地思考：①是否能推广到一般情况；②特殊化之后，能否得到一些常用的结论；③命题有等价形式吗？从数和性两方面来解读，比如函数单增的等价命题有
几何意义就是任意两点连线的斜率为正，也有导数为非负数，几何意义是切线斜率为非负数；④反过来，成立吗？即考察一个命题的充分性和必要性。；⑤不仅能判断一个命题是否成立，还能够去适当地修改，使其为真命题等等。
二、总结这是实现从“一个题”到“一类题”质的飞跃
举一反三、触类旁通都是我们一直追求的境界，但怎么能够真正地做到呢？首先得会总结，哲学要求我们的认识从感性上升到理性，再来指导实践；心理学的完形说要求我们对知识形成一个整体和系统，认为系统所产生的作用远远大于各部分相加；教育学的学习策略中的组织策略是这样说的：将经过精加工出来的知识点加以组织概括，形成更高水平的认知结构。从数学的角度来说，数学概念定理本身就是事物的本质特征和规律的总结。从科学的角度来阐释了反思和总结有深刻的意义，下面我再以通俗的方式来展示反思总结的重要。学习有两个过程：一个是把薄书读厚，一个是把厚书读薄。由一个知识点联想到很多个知识，甚至与其他学科相联系，与生活联系，这是学习的第一个过程——把薄书读厚。（通过第一个阶段的学习，我们对数学有了丰富的感性认识。）学习的第二个过程就是把厚书读薄，通过我们不断地反思和总结，对知识有了更加透彻地理解，对抓住全书的要点，抓住了贯穿其中的基本线索，抓住了编写的基本思路之后，抓住了这本书的精神实质，你感觉书变薄了，越是理解得透彻，你觉得书就越薄。由薄到厚，这是一个接受的过程，由厚到薄，是一个消化、提炼的过程，经过这两个过程，你得到了精炼的东西，不仅是在量上兜圈子，而是有了质的提高。这就像我们早上吃了这么大一个鸡蛋、喝了这么大一杯牛奶，中午又吃了三两饭，二两菜，你看你们吃了多少，但最后真正消化出来的营养、精髓就只有那么一点点，但就是这一点点就是精髓所在。我们的消化系统是消化食物，产生营养；我们的大脑是消化知识，产生思想。总结，既可以从“知识”上来梳理，也可以“题型+方法”、“方法+题型”、“能力”、“思想和观点”等多种方式去总结。
三、进行系统性地变题
如果学生能够把一个题，从不同角度、不同侧面去变换，得到很多个题目，他就已经能够举一反三了。下面以教材一个习题系统性的变式及应用来说明。
