全等三角形经典模型——半角模型

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今天分享的是

全等三角形系列中

最后一个

一个重要的模型

——半角模型

闲话少叙

欢迎“半角”大哥闪亮登场

........

条件：ABCD为正方形，∠MAN=45°，AM与AN分别与BC边和CD边交与M,N两点，连接MN.

例题：

已知，如图1，四边形ABCD是正方形，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转时一种常用的方法．

（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF=BE+DF”，小明将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小明的思路写出证明过程；

（2）如图2，当∠EAF的两边分别与CB、DC的延长线交于点E、F，连接EF，试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系，并证明：

【分析】

（1）利用旋转的性质，证明△AGE≌△AFE即可；
（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF=DF-BE

（如需获取答案，可加我私人微信告知）

截止到今天

全等三角形经典模型系列

就分享完了

为了方便各位同学

各位同事查阅

我把它们放到了公众号

下面的

“题型总结”

菜单中

Good night~

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