小数思维：求阴影部分面积

双减之后，小朋友们作业并没有减少，然后现在又不允许上辅导班，我发现问问题的同学增加了，毕竟题目难度在那里，真是不好做啊，作业不完成，又要被老师K了，现在连作业帮都可能被封了，可怜的娃~

昨天就有个小朋友问我一个问题，求阴影部分的面积：

题目中ABCD为正方形，AD=6cm，DE=4cm，连接BF交CD于F，求阴影部分面积。

家长说，这是两个三角形△DEF与△CBF相似，然后通过相似比为DE/BC=2/3,c从而得到DF/CF=2/3  ,从而CF=18/5   所以得到面积为54/5 cm²

这个似乎很简单的样子，但是相似并不是每一个孩子都能理解，小学的学生我们还是用小学的方法来求解比较方便，毕竟相似是九年级的知识，千万不能超前学习哦。

方法1：转换思维，欲求阴影部分面积，需求CF，而求CF可以通过求DF得到。连接AF，因为△ABE面积=AB·AE÷2=30cm²

而△ABF的面积=正方形ABCD面积÷2=18cm²

所以三角形AEF的面积=AE×DF÷2=30-18=12cm²   ∴DF=12/5 cm

从而CF=6-12/5=18/5 cm

从而阴影部分面积=BC×CF÷2=54/5 cm²

方法2：同样转换为求DF。连接BD、CE，因为三角形BDE面积=三角形CDE面积=4×6÷2=12，设DF=x，则三角形BDE面积=三角形BDF面积+三角形DEF面积

即6x+4x=24，x=2.4

所以CF=3.6

所以

从而阴影部分面积=BC×CF÷2=10.8 cm²