五年级：美妙数学之“包装的学问（二）”（1222五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“包装的学问”。

下面几张包装纸中，哪几张能折成正方体(接口处不计)?

我觉得①号可以折成正方体，可是...这里到底有几张可以呢？同学们，你有答案了吗？

真的有点难吧？所以，瞧，我这不就在一个个折过去呢！

这...方法么倒是个方法，可是就是太麻烦了，不知道有没有什么好方法？天天，要不我们一起去找数学老爷爷问一下吧？

孩子们，你们也和天天、美美一样遇到了这个难题了吗？那我们就一起动手来探究这个有趣的问题吧。爷爷为你们每个人都准备了一个正方体纸盒，请你先将相对的两个面涂上相同的颜色。

我和美美涂好了，同学们，你们涂好了吗？

请按下面图示，沿着画有绿线的棱剪开。这样得到的图形就是正方体的展开图。

旋转一下位置，这就是我说的①号。

像这样左（或上）边一排有1个正方形，中间有4个，右（或下）边也只有1个正方形的正方体展开图叫做“一四一型”。

那除了①号这样的形状，“一四一型”里还会有哪几种形状呢？同学们，你想到了哪些？

天天和美美一起动脑筋找出了这几种，和你想的一样吗？

温馨提示：

旋转或翻转后能重合的形状，实际是同一种，不能算新的一种展开图。

“一四一型”共有6种，同学们，你们想对了吗？

数学老爷爷，除了“一四一型”能折出正方体，还会有其他的形状也能折吗？

孩子，你真会动脑筋，确实还有其他的类型，你们想知道吗？

“二三一型”：

“三三型”（大楼梯） “二二二型”（小楼梯）

也就是说，一共有11种正方体的展开图。同学们你们有没有全想出来了？

其实这些图里还藏着一些小秘密，仔细观察“一四一型”和“二三一型”，天天、美美，你们有什么发现吗？

“一四一型”上、下两层各只有一个正方形，并且它们的位置可以在它所在的层里任意移动，移动后的图形还是正方体的展开图。

“二三一型”里“二三”的位置是固定的，最下面那层“一”的位置可以任意移动。

孩子们，你们也和天天、美美一样都学会了吗？现在你们知道哪几张彩纸能折出正方体了吗？

这下我知道了，①、③、④号彩纸都能折出一个正方体。