路修得越多就越通畅吗？你还是太年轻了…… / 四六文摘

不知道大家有没有发现一个现象，随着现在城市道路越修越多，道路状况却变得越来越堵了。

有人说可能是因为新道路修好，很多人认为新道路会顺畅很多，因此选择新道路的人多，导致新道路同样堵车，其次就是一些人之前因为堵车不愿意开车，想着出了新道路，应该堵车会缓解一些，因此更多人选择开车，那么车流量同样也大了很多。

但如果你认为这些就是城市堵车的主要原因，那你可是too young too simple了！

1969年，德国的斯图加特市为了解决城市里交通不顺畅的问题，建立了一些新道路。

斯图加特（德国西南部城市）

没想到一段时间后，城市里的交通状况却更加恶化了，路上堵得水泄不通。政府十分绝望，又把这些道路封禁撤去后，路况才得以恢复原状。

这其实牵扯到一个简单的概念——布雷斯悖论。

布雷斯悖论的原理

早在1968年，德国数学家布雷斯就在他发表的文章中提到：在现有的交通网络上，通过继续开辟新路的方式来舒缓交通，可能会适得其反。

图中左侧为布雷斯，右侧是他发表的论文

要理解其中的原理，我们先来看看这张概念图。

假设每天高峰时期会有4000辆车从起点S往终点E行驶，这些车有两条路可以选。

第一条是SME道路。

车辆会首先经过一条普通道路——SM，它的通行时间与当前路径上的车辆数量成正比，其中通行时间t与车辆数量x的关系是t＝（分钟）。

然后再经过一条特殊道路——ME，这条道路的通行时间固定为45分钟，不受道路车辆数量的影响。

第二条SWE路的情况则恰好相反，先通过特殊道路再到普通道路。

这个概念模型有一个假定条件：每个司机都是以实现自己的总通行时间最小化为目标的“自私”个体。

在这两条路刚通行的时候，可能会有大量的车选择走SME路，也有可能只有几辆车走这条路，情况是怎样的谁也说不定。

假设有3000辆汽车选择走SME路，1000辆走SWE路，那么一辆车通过SME路的时间就等于t_SME＝＋45＝75（分钟）。

而通过SWE的时间为t_SWE＝45＋＝55（分钟），比SME路少了整整20分钟！

平时走SME路的司机当然也不想吃亏啊，这时就会有一些机智的司机选择去走SWE路。

久而久之，两条路上的车辆数量会变成每条路2000辆车，从而达到均衡。

此时每条路的通行时间都为t₁＝65分钟，该均衡状态也被称为纳什均衡。

纳什均衡（Nash equilibrium）：又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。
如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什平衡。

在达到这个平衡后，假定其他司机策略不变，任何司机都不可能通过改变自身的策略而获得更大的利益——也就是更短的总通行时间。擅自改变策略的司机只会使自己的总通行时间变得更长。