立足单元视角 助力数概念整体建构 ——《大数的认识》单元整体教学思考与实践（20211017）
向你介绍我是谁
2
本期内容有哪些
听一听：问题提出的教学研究
读一读：《立足单元视角 助力数概念整体建构》
品一品：数字趣联
3
轻轻松松听听书
曹培英主编的《跨越断层，走出误区：小学数学问题解决教学研究》
4
坚持阅读八分钟
数概念的建构，不只是线性延展的过程，更是一个内涵逐渐丰富、认知逐步立体的过程。《大数的认识》是数概念的又一次扩充，也是学生最后一次认识整数，因此需要系统整理，建立合理的认知结构。本文中笔者尝试基于学生已有的知识和学习能力，立足单元视角，将整个单元的内容进行整合、重组、拓展，助力学生数概念的整体建构。
单元教材分析
《大数的认识》是人教版四年级上册第一单元的内容，人教版教材就“整数的认识”的教材内容编排主要分三个阶段：第一阶段为100以内数的认识（分四个单元进行），第二阶段为万以内数的认识，第三阶段为大数的认识。大数的认识即万以上数的认识，具体包括亿以内数的认识、数的产生、十进制计数法、亿以上数的认识、计算工具的认识及计算器的使用、以及活动课“一亿有多大”这几块内容。本单元教学内容丰富，重视学生数感的培养、方法的探索和归纳、以及数学文化的渗透。
研读教材中发现，整个单元采取逐步扩大认数范围的方式，按“亿以内的数位顺序表——亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识”的顺序编排教学内容。但从教学的实际情况看，教材无论在课时的安排上还是具体内容的编排上都值得商榷。
一、 学生对“数位顺序表”的认识有着较高的学习起点。
数位顺序表是这个单元的核心概念：计数单位、数位、数级等知识点能利用数位顺序表找到结构连接点；大数的读法、写法等都要借助数位顺序表来完成。为了准确把握学生“数位顺序表”的现实起点，我曾对三年级的学生做过前测（学生已经学习了万以内数的认识）。样本容量为一个教学班（45人），测试内容涉及计数单位的认识、排序及进率关系，情况如下：
从前测的统计结果可以看到，至少50%的学生对万级和亿级的计数单位有所了解，部分学生甚至知道更大的计数单位；至少40%的学生能够罗列出相邻两个计数单位之间的关系，部分学生还能用自己的语言概括十进关系。可见，学生对计数单位有较高的学习起点，将数位顺序表分两次教学并不合适。
二、 教材编排的知识联结不够紧密，缺少结构的整体性。
省略某一位后面的尾数求近似数是学生学习的难点，教材将省略万位后面的尾数和省略亿位后面的尾数分开编排，中间又穿插省略百位、千位后面尾数的练习，数的产生、十进制计数法等内容，知识间的联系不够紧密，不利于学生整体把握知识结构，学习间隔时间过长，容易产生学习遗忘。
三、 教学流程趋于雷同，降低学习的探索性。
亿以内数的认识和亿以上数的认识的教材编写结构是相同的，都有读法、写法、比大小、改写以及求近似数，而且他们的方法都是相通的，只是后者对前者进行了延伸和完善。在认识亿以上的数时，学习就带有很明显的重复性，这样单维度的学习对学生来说缺少挑战性，会削弱学生主动探索的兴趣。
单元目标定位及课时划分
通过对单元内容的整体分析，基于学生现实起点，我对本单元的内容进行了整合、重构与拓展，并对整合后的单元目标进行了重新定位，重新划分了课时和课型，进一步提升认识大数学习的整体性与连贯性。
一、 单元目标定位
单元的课时整合后，不仅关注学生知识与技能的习得，同时重视学生经历探索的过程，重视相关知识的联系及思维价值的挖掘。
二、整合前后单元课时及课型对比
基于“单元统整”的教学融合，不是单课时内容机械化地叠加，各种学习主题之间应该具有相互承接，有机融合的内在关联性。对此，我对于整合后的教学内容及课型进行了新的设计。
单元重组的总体思路是：以认识数位顺序表作为单元开启课，为后面的学习作铺垫；将亿以内数和亿以上数的认识进行融合，整体教学读法、写法、大小比较、改写及求近似数；针对学生学习的难点，设置专题性练习课“特殊的0”和“近似数的应用”，帮助学生整体把握含有“0”的大数的读法和写法、省略某一位后面的尾数求近似数的方法，并能灵活应用；组织学生收集、整理、分享及交流数和计算器的产生历史，感受数的奇妙和人类的智慧，激发探索数学奥妙的兴趣；最后借助长作业的方式，让学生通过课后的小组合作，感悟“一亿”、培养数感，领悟研究方法，积累数学活动经验。
收获和感悟
一、深读教材是内容整合的基本前提。
数学学科知识是一个系统的整体。我们只有深入解读教材，把握不同知识点之间的本质联系，才有可能帮助学生建立融会贯通的数学认知结构，引领学生感悟贯穿其中的数学思想方法。我们要通过教材解读，努力搜索册间、单元间、单元内的内容联系，使知识成串、体系连网。在本单元中，通过通读教材、深入分析，可以发现数位顺序表和十进制计数法本质上都是通过计数单位的理解而展开，亿以内数的认识和亿以上数的认识的教材编写结构相同，方法相通，这些都为尝试整合提供可能。
二、把握学生知识起点是内容整合的有力保障。
小学数学教材知识体系的构建，遵循“从低到高螺旋上升”的基本原则，根据学生客观的认识规律，基于学生较高的学习起点，我们可以将某些跨单元、跨册的学习内容加以整合。通过前测，发现学生对更大的计数单位及他们之间的联系并不是一无所知，很大一部分学生已经知道了它们的名称，因此再去创造、命名计数单位就显得多此一举了。正是准确把握了学生的认知起点，为本单元的整合提供了有力的保障。
三、发展能力、提升素养是内容整合的最终目标。
单元整合、内容整合不是为了减少课时，而是整体把握单元学习内容，设计引导学生深度探究的教学活动，从而将知识的学习与学生能力的发展和素养的提升融为一体。教师要突出单元学习主题的关键与重点的问题，避免知识内容、学习方法的不必要的重复，为学生提供多元的、综合的学习素材，并且帮助学生刻画出一个单元学习主题内容清晰的、连续的学习轨迹，打通知识到核心素养的通道。
5
数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试。他们到达试院时为时已晚，考官说：“我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场。”考官的上联是：一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。苏东坡对出的下联是：十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。
你若盛开 蝴蝶自来
扫描二维码
获取优质学习资源
审核：叶君艳 吴梦玲