数学思维：一个简单有趣但非常烧脑的数学问题

这是一个等距的点状网格，您可以绘制多少个正方形，使得正方形的四个顶点全部位于这些点上，当然，我们许多人都熟悉此类问题，很多正方形也都很容易发现，如果您没有条理性，就很容易出错，首先这是一个4X4的正方形

首先就包含也只包含有一个4X4的正方形

接着有多少个3X3正方形，第一个如下图

接着，得到第2个，第3个，第4个，即总共有4个3X3的正方形

我们继续，看包含有多少个2X2的正方形，

我们一个个寻找下来，1,2,3，......9，即包含9个2X2的正方形

最后是包含多少个1X1的正方形：根据上述的规律1+4+9，你猜猜看，没错，就是16，

也就是包含有16个1X1的正方形，这些数字都是平方数

所以总共含有1+4+9+16=30个正方形，这肯定是错的，因为这些网格中也有很多倾斜的正方形，例如

关键问题是，您能找出一个公式来计算NXN点阵网格所包含的正方形数目吗？留给读者自己思考