电容概念引入的“倍分法”实验

电容概念引入的“倍分法”实验

电容器所带的电量Q与两极间电压U的比值为常数,该常数表明每当增或减1V电压,所需电量越多,则电容器储存电量的本领越大。

电容只与电容器本身有关,这还是有些抽象的。高中阶段创设一个真切看到Q/U为常数的实验就显得很重要。

能说明电容为常数的实验,一个办法是使用传感器做,但不是所有学校都配置有传感器。另一个办法是设计与下文完全相同的方案而使用数字万用表。同样地,一些装备配置较弱的学校,数字万用表也可能没有,或者数量配备不足。此时,Arduino或ESP32就显示出优势了,Arduino的模拟脚内部电阻大于100MΩ,ESP32的模拟脚内部电阻可能比Arduino的更大一些。因此它们似乎是比一些数字万用表性能更好的表了。

这个实验方案,我所见的,应该是10多年前由彭梦华先生创作,再有他人更早的,我并未见过。

原理

实验采用库仑扭秤那里得来的“倍分法”,让两只完全相同的电容器A、B,令A先充上电荷,然后B与A并联一次,测一下A的电压;放掉B上的电荷,再次与A并联,再测A的电压……循环往复,直到A上的电压再测不出来为止。

因为两只电容器是完全相同的,这样电量就是1、0.5、0.25、0.125、0.0625……,然后观察Q/U是否为常数。

电路

电路很简单,如图1。S1闭合,再断开。S2左掷再右掷。

图1

真实电路及器材,如图2。电路中没有使用任何电阻,这样做是为了保证能够让电容器瞬间充满电、瞬间放完电,导线电阻和接触电阻就够用了。另外,开关使用的是行程开关,这样每按1次开关,相当于图1中的S2左掷1次再右掷1次。

图2

测量

测量过程,如图3。充电电压由Arduino 3.3V输出提供,测量电压直接由A0脚测量。

图3

线乱是不是?如果做成简单的示教板,可以把电线放板后面,会清晰得多。

结果

测量的结果:

图4

在Excel里面画图,极度完美。

图5

不论是使用真正的数字万用表,还是使用Arduino/ESP32来测量电压,都不宜用太高的电压充电,因为普通的电解电容器漏电电阻还是比较明显的。低电压充电反而会使数据更好看,这里使用3.3V电压充电就是这个原因。

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