科学大唠嗑：量子的奥秘（3）玻尔让原子成为了客观实在
科学大唠嗑
张 喆
天津市天文学会会员
天津科技馆科普辅导员
读书会共读老师
爱因斯坦在发表相对论之后的研究视野还远不止光量子。他预料，能量的量子化或许是一个更加普遍的现象，1907年，他又发展出一套关于晶体比热的量子理论。虽然他的理论在当时没人认真理会，但是到了1909年时，新的实验结果使物理学界不得不对这些理论重新进行审视。
1910年，爱因斯坦返回了苏黎世，在苏黎世联邦理工大学工作，但是依然没有什么名气。这时，杰出的德国科学家瓦尔特·能斯特决定拜访爱因斯坦，能斯特的拜访激发了大家对爱因斯坦和其研究的极大尊重，苏黎世的一位同事说：“连伟大的能斯特都不远千里，从柏林来到苏黎世与他讨论，说明这个爱因斯坦绝非等闲之辈。”
爱因斯坦的量子方法能吸引到众人注意，能斯特起了很大的作用。从1911年年初开始，越来越多的科学家开始引用爱因斯坦的论文，并且拥护它的量子思想。
瓦尔特·能斯特1864-1941
与此同时，原子也从猜想存在的实体一下子升级为实验室精细研究的对象。早在1897年，英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆逊发现了带负电荷的电子。两千多年来在世人眼中一直不可分割的原子，现在具有了某种内部结构。
1909至1911年的这段时间，新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福发现了更多原子结构的秘密。
他与在曼彻斯特大学的研究助手汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登合作进行实验，因为某些放射性元素在发生衰变时会发射出高速的α粒子，所以他们就用这样的高能量的α粒子轰击薄的金箔。
令他们大吃一惊的是，每8000个α粒子中，会有一个的轨迹发生偏转，偏转角度有时候能达到90度。这种偏转程度令人惊讶，就好像你用机关枪打出一串子弹，眼睁睁的看着这些子弹被一张薄薄的纸改变了方向。
卢瑟福在解释这些结果时认为，这意味着原子的大部分质量都集中于原子中间一个很小的地方，质量轻很多的电子则绕着原子核旋转，就像行星绕着太阳旋转一样。按照这个模型来推断，原子内部大部分都是虚空的。
卢瑟福提出的原子内部结构的行星模型至今仍很有说服力。
欧内斯特·卢瑟福1871—1937
电子理论一直让25岁的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔念念不忘。1911年9月，他带着自己博士论文的英文翻译版和卡尔斯伯格基金会的奖学金，离开丹麦，前往剑桥大学，到汤姆逊的实验室从事研究工作。
1906年，他因发现电子获得了诺贝尔物理学奖，此后，他一直沉浸在原子结构理论的研究之中。汤姆森决心用自己发现的粒子来解释原子和分子的特征。他最终提出了一个原子的理论模型。在这个模型中，原子由两部分组成。一部分是一个没有重量并带正电荷的均匀球体，另一部分则是球体上镶嵌的几百个带负电荷的电子，整个原子看起来就像一个点缀着葡萄干的蛋糕。在这个模型中，原子的大部分质量来自电子。
但这个模型本身是存在缺陷的。如果嵌入带有正电荷的均匀球体的电子是静止不动的，那么汤姆逊就能推导出一些稳定的结构，但他怀疑磁性材料的性能是由原子内部电子的运动造成的。可是，任何涉及运动电子的模型都被预言具有内在的不稳定性。汤姆逊别无选择，只有重新思考这个模型，1910年剑桥实验室的实验证明，他大大高估了每个原子内部的电子数。
玻尔之所以来到剑桥，是因为他觉得这个问题是物理学的核心问题，而汤姆逊这个人也很了不起。但是，二人的关系一开始就很不融洽。玻尔是个年轻的博士后，但他的英语能力不行。因为他太过直率，就容易让人误解。他与汤姆逊的初次会面就是这样。玻尔拿着汤姆森一本关于原子结构的书，走进汤姆森的办公室，指着书里的某个地方，说道：“这里错了。”
难怪汤姆逊这么不喜欢他。
尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔Niels Henrik David Bohr 1885—1962
此后，玻尔在汤姆逊的指导下做了一些实验，但他觉得这些实验毫无意义，因此开始努力学习英语。1911年11月初，玻尔在曼彻斯特大学与卢瑟福初识。他决定转到卢瑟福的研究团队，用自己博士后的最后几个月时间学习放射现象。玻尔知道卢瑟福的原子行星模型，但这时他的主要兴趣在放射性上，而曼彻斯特实验室是世界上研究放射现象的顶级实验中心。
虽然卢瑟福的行星模型看起来很有说服力，但也有相当大的不可能性，这是因为和汤姆逊模型一样，在行星模型中，电子也不应该是运动的。
与太阳和行星不同，电子和原子核都带有电荷。根据麦克斯韦的理论，在电磁场中移动的电荷会以波的形式辐射能量。根据预测，这些波会把绕轨道旋转的电子的能量带走，因此电子绕原子核旋转的速度会越来越低，难以抗拒带正电荷的原子核的强大吸引力。
在行星模型中，电子由于失去了能量，就会朝着原子核旋转跌落，原子自身就会在亿万分之一秒内坍缩。
卢瑟福同意接收玻尔加入自己的团队，完成他的博士后工作，但前提是玻尔能征得汤姆森的同意。汤姆森没有反对，1911年12月，玻尔办理了转到曼彻斯特大学的手续。第二年3月，他开始在那儿开展研究。起初，玻尔开始做铝吸收α粒子的实验。但实验物理学不是他的专长，几周后，他就开始研究理论问题，把研究注意力从放射性转移到了原子结构上。
有一个问题他仍需解决：从经典物理学角度来说，带负电荷的电子绕带正电荷的核旋转的系统，本身是不稳定的。玻尔推断，或许引入量子的观点能够取得一些进展。他逐渐确信，卢瑟福模型内部的电子结构在某种程度上是受普朗克的作用量量子支配的。
根据经典物理学的原理，原子就不应该存在。但是原子确确实实是存在的，因此仅仅运用经典力学的数学方法推导出某个理论描述是不可能的。玻尔猜测，如果原子是稳定的，就意味着围绕原子核旋转的电子一定存在着某种稳定的构型。这些稳定的轨道以某种未知的方式取决于普朗克常数。
玻尔模型依然充满矛盾。1912年接下来的时间至1913年初，玻尔继续研究原子结构。玻尔的下一个突破发生在1913年2月，当时他获悉了一条线索，而这条线索即将解开整个谜团。汉斯·汉森是德国哥廷根大学的青年物理学教授，已经做过一些原子光谱学的实验，他使得玻尔注意到了巴尔末公式。
1885年，瑞士数学家约翰·雅各布·巴尔末通过研究一系列氢原子发射线的测量值，发现它们都遵循一个相对简单的模式。1888年，瑞典物理学家约翰内斯·里德伯对巴尔末公式做了推广。就巴尔末和里德伯本人来说，公式完全由实验证据得来，背后暗含的原子物理学原理相当模糊。但玻尔马上明白了公式中的整数出自哪里。
玻尔意识到，一个电子从能量高的外部轨道移至能量低的内部轨道时，会以辐射的方式释放出能量。他猜测，如果每一个轨道都拥有固定的能量，并且能量的值取决于从原子核向外的每个轨道的整数编号，那么轨道之间的能量差就也是固定的。
不仅如此，使用普朗克常数、电子所带电荷以及电子的质量等若干基本物理常数，玻尔就能计算出里德伯公式中出现的比例常数（著名的里德伯常数）。当时，里德伯常数在光谱测量方面已经为人们所熟知。玻尔的计算结果与实验值相差不到6%，这个差值也刚好落在他用来计算的基本常数的实验不确定范围之内。
玻尔关于稳定电子轨道的观点还产生了一个进一步的研究成果。电子必须有固定的角动量，这是一个与电子绕着中心的原子核“旋转”相关的固定值。电子在轨道之间的转移必须是瞬时的“跃迁”，因为如果电子是从一个轨道逐渐移至另一个轨道，根据预测，它在这个过程中会再次连续地辐射能量。事实上，当电子在非经典的稳定轨道间转移时，这种转移本身也应该是非经典的不连续的跃迁。
玻尔的论文在1913年7月的《哲学杂志》上发表，同年9月和11月，玻尔又在这本杂志上发表了两篇论文。玻尔的原子结构模型取得了巨大成功。
但是，就像普朗克1900年取得的成就一样，这个模型也充满了神秘难解的地方。仍有许多问题悬而未决，其中最紧要的当属量子数的问题。量子数意味着什么？它们到底从何而来？
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“科学大唠嗑”是悦读读书会新增添的一个栏目，每周更新一次，作者是书友们所熟悉的“牧羊人”张喆老师。他曾组织过我们读书会开展天文线下活动，也是《时间简史》、《上帝掷骰子吗？》的领读者。对于科普爱好者，此栏目是一个相当大的福利。期待张老师下一次更新！