【专题突破】手拉手模型大汇总!
提起手拉手应该是初中最经典的几何模型之一了,据说当年是某机构为了招生而起的名字,很有噱头。如今它已经传遍千家万户,家喻户晓。而且也是中考题的常客!今天就来汇总一下手拉手的结论拓展和应用,全是干货哦!
01手拉手基本结论探究:


回忆一下,很简单利用SAS判定全等或相似,这就是手拉手的基本结论!这里吐槽一下,三角形是没有“手”的,我觉得应该叫“头顶头”模型更合适啊哈哈哈哈!!!

相似等腰头顶头:

逆命题也成立
就是一个三角形自己绕顶点
转一定角度:
可得相似等腰一对!

怎么转都有全等SAS

变成相似:


依然SAS:

这个逆命题和原命题是一模一样



继续探究:
两条对应边的夹角等于旋转角!




继续探究:
两个等腰的前提下
连接中点:


这个结论一会再证明!
以上就是基本结论

02特殊情况手拉手之肩并肩模型:

所谓肩并肩就是两个等边,还有A、C、B共线
模型特殊化后结论一定是大于等于原有结论的!!!
有全等:

还有新全等:

新全等2:

还有等边:

还有角平分线:
这个角平分线也是利用对应高相等证明的
(对应高相等属于冷门)



易得共圆:

其中还会包含邻等对补模型,在此就不介绍了
(点击查看)

(点击查看)
共圆易得很多蝴蝶相似
(点击查看)

03错位的手拉手:婆罗摩羯多模型


婆罗摩羯多模型的条件和等直手拉手差不多
只不多点的连线是错位的,
手拉手是同(顺逆)方向对应点相连
结论也大不相同
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