在数学教学的过程中，创设一个良好的问题情境，有利于促进学生主动地、富有个性地学习，不断提升发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力。本文从思维与数学教学的关系出发，提供给教师在数学教学中创设问题情境必须要懂得的“四个策略”。

什么是数学呢？

数学是研究现实世界中数量关系和空间关系的科学。

什么又是思维呢？

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。

对很多人来说，数学可能是一场灾难，但是当我们学好了思维，数学很可能就变成了一种享受。

在数学课标中的前言中提到，数学的课程价值在于要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

在教学的过程中，教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力。

将课程标准的这段关于教学建议的话与思维型教学原理对照可得到很多共通的成分：情境与问题、探究与合作、反思及拓展。我们可以发现胡卫平教授倡导的原理和数学课程标准中倡导的东西完全契合，所以用思维型教学原理指导数学教学是非常合适，且非常有意义和价值的。

接下来我们做一道题：

通过以下步骤引导学生思考问题：

从哪开始想？纵观整个算式，由于“74”的数值过大，于是聚焦到“7”。

“7”由3根火柴构成，哪根可以移动？

左边如何得到“14”，“3”变成“9”。

通过观察、比较、分析、整理等过程有助于培养学生的理性思维。

数学教学中问题情境创设的四大策略

在数学教学中创设情境的时候，首先要立足于认知冲突，在数学中，创设问题情境目的就是引发认知冲突。所谓认知冲突就是用原有的经验难以去解释或者解决新遇到的问题。

胡卫平教授和他导师的论文中有这样一段话，其中提到：在课堂教学中，教师要根据课堂教学目标，抓住教学重点，联系已有经验，设计一些能够使学生产生认知冲突的“两难情境”或者看似与现实生活和已有经验相矛盾的情境，以此激发学生的参与欲望，启发学生积极思维，引导学生在探究问题的过程中领悟方法、学会知识、发展能力，主动完成认知结构的建构过程。

接下去，我们再来分析什么是问题情境：就是能够引发学生情感体验的一种问题背景。那么，这个解释比较简单，只要能引发学生的情感体验就可以看作问题情境，那这个情感体验又是什么体验呢？比如认知冲突是一种混沌，能够引发混沌的背景就叫问题情境。

问题情境需要符合三个特点：

第一，现实性，指学生可触摸可感知的。

数学课程标准将义务教育阶段学生所能接触到的现实分为三种：

生活现实，对第一学段的学生来说，现实情境可能就是购物，就是认识上下左右前后等等，但是到第二第三学段，就可以引入人口普查的情境；

数学现实，学生已经学过的数学知识和经验可以作为新的学习的现实，比如说学生已经学习了整数的加法，这个经验就可以作为学习小数加法的现实；

其他学科的现实，和数学相关的，体育中的数学，美术中的数学，其他学科中和数学相关的我们就可以作为一种学习数学的现实。

第二，趣味性，情境必须能够调动学生参与的欲望，能够让学生喜欢去学习；

第三，思考性，所谓情境创设一定要有数学味。

接下来我将分享关于问题情境创设的四个策略：

1.打破认知平衡，产生矛盾心理

所谓打破认知平衡，就是让学生从一个平衡状态到一个不平衡状态。人天生有一个“要保持平衡”的心理，不平衡就不舒服。通过不平衡使得学生感到不舒服，这样便会产生一个内驱力，使得学生去建立一个平衡使得自己舒服。

以北师大三年级教材中的“过河”为例：

按照实际的情况，先算出总人数，再除以9，但是，学生在没有学过小括号之前，列出的算式是：29+25/9。

基于这个算式，按照原有的经验，只能先算除法。 因此教师需引导学生重新思考：我们应该先算出一共有多少人，再除以9，那应该怎么办呢？

学生1：写汉字，标明要先算。

学生2：划线，标明要先算。

学生3：画圈，标明要先算。

教师：你们标记的都很好，都是为了先算加法，再算除法，但是为了保证全世界的人都能看懂符号的含义，我们有一个统一的规定。

因此，引出小括号的使用。

2.注重直观形象，提供丰富表象

第一，小学生的思维是以直观形象为主的，所以我们提供这样的支撑实际符合学生的认知规律；第二，从大脑的角度来讲，符合左右半球的协调。

举个例子，五年级下册“分数除法（二）”：

提供形象支撑，提出两个模型：分数模型，长方形面积模型。通过这两个模型让学生探究整数除以单位分数。

以第一个情境为例，从整数除以整数逐渐过渡到整数除以单位分数，让学生循序渐进地理解整数除以单位分数实际上就是乘单位分数的倒数。

所以，我们要注重给学生提供直观形象的材料，这有助于学生更好地理解知识。

3.培养问题意识，经历探究过程

情境和问题实际是“情境中蕴含问题”的关系，我们给学生提供情境，就是要学生在情境中发现问题，提出问题，然后再通过后续的活动让学生分析问题，解决问题。

例如：

根据0+0=0×0，2+2=2×2，你能提出什么问题？

个别学生用不完全归纳法得出：两个数的和等于两个数的积。

有学生提出反对：1+1不等于1*1，3+3不等于3*3，因此，不能说两个数的和等于两个数的积。

教师：这边是两组，那还有没有两个数的和等于两个数的积的情况呢？

接下去开始探究。

学生1：3+a=3a，解方程可得a=3/2。

学生2：4+a=4a，解方程可得a=4/3。

最后学生归纳可得：两个数，第一个是自然数，第二个数是分数，分数的分子和第一个数一样，分母比分子小1。

教师可继续引导：非零的两个有理数，倒数和为1，那么它们的和就等于它们的积。

4.细化层次结构，引领认知活动

在情境创设的时候，我们需要通过一连串的情境设置，循序渐进地引领学生认知。

以人教版中“倍的认识”为例：

倍数，实际是一个从加法结构拓展到乘法结构的过程。 如何创设问题情境：

1.设置四个不一样的情境。2个萝卜，3个胡萝卜；2个萝卜，4个胡萝卜；2个萝卜，5个胡萝卜；2个萝卜，6个胡萝卜。 这4组，胡萝卜的数量都是比萝卜多，那多的情况有什么不一样呢？

学生：第二组胡萝卜比萝卜多的部分和萝卜的数量一样。

教师：那同样多的那部分呢？

学生：一样的那部分是一样的。

教师：那你有什么发现呢？

学生：胡萝卜的数量和萝卜的两份一样多。

这个情境的创设让学生通过对比，自动将萝卜看成“1”，胡萝卜看成“2”，自然就对2倍的概念有了初步的认知。

2.扩充情境。将萝卜的数量改成3，胡萝卜的数量是萝卜的2倍，那应该有多少胡萝卜呢？

通过这个过程让学生理解，同样都是2倍，但是一倍的数量不是一样多的话，2倍的数量自然也是不一样多的。

3.再次扩充情境。3倍，4倍，5倍，再到几倍多几，几倍少几。通过这样的情境设置，可循序渐进地带领学生形成一个完整的认知。

总之，运用思维型教学基本原理，创设有效的问题情境，有助于促进学生在数学学习中的思维参与，帮助学生掌握基本的数学知识和技能、感悟基本的数学思想、积累基本的数学活动经验，进而形成良好的数学思维品质，提高解决问题的能力。

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