中国古代之数字特征（五）

八、数字八

除了五音七音之外，还有八音之说。八音非指音阶，而指制作乐器之物质种类，分别为：金、石、丝、竹、匏、土、革、木。每一类都包括多种乐器。如：丝类有琴、瑟、筝等，竹类有管、箫、笛等，土类有埙、缶等。

八，因与发谐音，故被认为是个吉利数字，中国绝大多数民族都喜欢它。很多地方将一些风景名胜选出八个来合称八景，如：关中八景，八大观日处、八大西湖等。至于以数字八为外号之名人或集团，也是纷纭众多，如：唐朝之饮中八仙（李白、贺知章、李琎、李适之、崔宗之、苏晋、张旭与焦遂），清朝之扬州八怪（郑板桥、汪士慎、李綝、黄慎、金农、高翔、李方膺、罗聘）；梅州有八贤（指清末之黄遵宪、宋湘、丘逢甲、丁日昌、张振勋、姚德胜、罗香林、李惠堂），满洲有八旗子弟（正黄旗、正白旗、正蓝旗、正红旗、镶黄旗、镶白旗、镶蓝旗、镶红旗）；神话传说里还有急人危难、扶贫救困之八仙，而八仙过海时手中各持一物，民间称之为暗八仙；八仙与暗八仙分别为：铁拐李挂葫芦、汉钟离执扇、蓝采和提花篮、张果老持渔鼓、何仙姑拿荷花、吕洞宾佩剑、韩湘子用笛子、曹国舅使阴阳板。暗八仙经常出现于古建筑砖雕、木雕、石雕、彩画等处，表现了人们对八仙之信任与敬意。“八仙过海，各显神通”，在今天仍具有时代意义。

汉语词汇里八字当头的不计其数。如：形容处世圆滑有八面玲珑，形容神气十足有八面威风，形容事情没有眉目有八字还没一撇，形容友情深厚有八拜之交，形容言语中的有八九不离十；还有八字眉、八字脚、八字胡等；方位之称有八方(正东、正南、正西、正北、东南、东北、西南、西北)，八方极远之处为八极，又称八表，亦是“天下”之别称。时间之称有八节，指立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬与冬至。又一说正月十五为上元节，七月十五为中元节，十月初一为下元节，再加上五个腊日，也称为八节。《道经》记载：八节日，十重天之灵官神仙与上圣高妙真人下降人间，开脱普渡众生灵。北斗南辰，四司五帝，一条一条记录人世间之福禄与罪行，凡是含生之类分别定下赏罚；天上飞的、水中游的、动物植物，随缘分感而化之，革故鼎新。人类在这一天应当心存理想，祈祷并感谢上苍，施行善举去除恶习，向上仰附太上之教义。若在这几日行刑问罪，将大大违背天地之和美。

三教九流中之“八”字也是数不胜数，不过最有数学与哲学意味之“八”当属中医学。《黄帝内经·素问·上古天真论篇第一》曰：

丈夫八岁肾气实，发长齿更；二八肾气盛，天癸至，精气溢泻，阴阳和，故能有子；三八肾气平均，筋骨劲强，故真牙生而长极；四八筋骨隆盛，肌肉满壮；五八肾气衰，发堕齿槁；六八阳气衰竭于上，面焦，发鬓颁白；七八肝气衰，筋不能动，天癸竭，精少，肾脏衰，形体皆极；八八则齿发去。

女子以七岁为一个生理周期（见后文），男子则以八岁为一个生理周期。二八十六岁后，男子之肾气开始旺盛；三八二十四岁后，肾气生长缓慢，在最高水平保持平衡；到四八三十二岁后，肾气开始缓慢下降，此时肌肉已基本完全定型，想健美塑身已不可能；五八四十岁后，肾气衰退之速度逐渐加大，不惑之年，很多事会力不从心，随着时间之增长，身体状况江河日下；六八四十八岁后，脸上之光泽开始衰退，面皮焦黄，两鬓白发增多；七八五十六岁后，肝气开始衰退，藏血功能下降，筋骨大不如前，精液开始枯竭，肾功能衰退；八八六十四岁后，牙齿与头发开始脱落。难怪近年来网络上流传着这样一句少儿不宜之笑话：“二十奔腾，三十微软，四十松下，五十联想。”

最神秘的应属“八字”。要想了解其涵义，应先知道干支纪年法。古代以天为主、地为从，天与干（树干）相连为天干，地与支（树枝）相连为地支，合为天干地支，简称干支。天干有十个，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二个，即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。古人将它们按照一定的顺序搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，构成一甲子，周而复始，不断循环，形成干支纪年法。中国史学界一向以西周共和元年（公元前841年）为中国历史有确切纪年之开始，故中国农历之纪年延续了2800多年，且从未间断，是世界上最长、最完整的。近年来，有些学者提倡恢复中国黄帝纪年或农历纪年，但由于其人力、经济、时间等成本太高，且不利于全球一体化，因此没有得到政府与国民之响应。

中国农历中，年、月、日、时称为四柱，每柱用干支各一字，四柱共八个字，故俗称八字。年柱可查万年历，亦可推算。如2000年是农历庚辰（龙）年，则就可以推算出1969年为己酉（鸡）年，2088年为戊申（猴）年。以2088年为例，其与2000年相差88年，天干每十年循环一次，即天干循环八次后还余8年，或循环九次但差2年，故可推算出2088年之天干为戊。地支每十二年循环一次，即地支循环七次后还余4年，故可推算出2088年之地支为申。合起来即为戊申（猴）年。月柱之地支要先明白十二地支与月份之对照（古人规定寅为正月，其他依次类推），而其天干却要根据年柱之天干来定；日柱可以查万年历，亦可推算（但公式很复杂）；时柱之地支从子时算起，天干要根据日柱之天干来定。具体算法在此恕不赘述。地支与农历月份、时段之对应如下表所示。

地支	子	丑	寅	卯	辰	巳
月份	十一	十二	正	二	三	四
时段	23～1	1～3	3～5	5～7	7～9	9～11
地支	午	未	申	酉	戌	亥
月份	五	六	七	八	九	十
时段	11～13	13～15	15～17	17～19	19～21	21～23

《马可·波罗游记·下卷》“再谈大京师杭州的其他详细情况”一篇中曾记载：

杭州的居民有一种风俗，父母生下子女时，立刻记下他们出生的年、月、日、时，然后请一位星占家来推算这个孩子的星宿；星占家的答复，也同样详细地记在纸上，由父母保存起来。等孩子长大后，若要订婚或希望从事商业冒险、航海等重大事业，就拿这个生辰八字去找星占家，由其仔细推算后，加以多方斟酌，再宣布一些预言似的话。有时人们发现，这些话被事实应验了，于是这部分人对星占家的话便信若神明。

马克·波罗在中国游历时正值元世祖忽必烈（1215～1294年）当政，可见这一风俗由来已久。古人根据生辰八字，来推算人的五行属性、性格喜恶与命运好坏；订婚时交换男女的八字庚帖，看看有无生克相冲等。即便在今日，很多东南沿海之城镇与乡下居民仍旧顽强地坚守着这一传统风俗。

八是个“奇妙”数，其主要体现为八卦。以九宫八卦为代表之幻方与布阵，是中国传统文化中最具代表性之物。它们变幻莫测，深如大海，包罗万象，博大精深；其内容及其演绎，自古以来就在人们心头蒙着一层神秘光晕。能理解的人认为是宇宙生存之道，不能理解的人则认为是非科学之迷信学说。

据说八卦是上古圣王伏羲仰观天象、俯察地理而画出的，后来周文王将其演绎成六十四卦而完成了一部言简意赅之名著，即为《周易》。在周文王演绎出六十四卦后六百多年，《孙子兵法》问世；后一千三百年左右，诸葛亮根据《孙子兵法》等前人兵法推演出空前绝后之八阵图。《三国演义》第八十四回“陆逊营烧七百里　孔明巧布八阵图”记载：

逊方欲出阵，忽然狂风大作，一霎时，飞沙走石，遮天盖地。但见怪石嵯峨，槎枒似剑；横沙立土，重叠如山；江声浪涌，有如剑鼓之声。逊……正惊疑间，忽见一老人立于马前，……老人答曰：“老夫乃诸葛孔明之岳父黄承彦也。昔小婿入川之时，于此布下石阵，名八阵图。反复八门，按遁甲休、生、伤、杜、景、死、惊、开。每日每时，变化无端，可比十万精兵。……”逊曰：“公曾学此阵法否？”黄承彦曰：“变化无穷，不能学也。”逊慌忙下马拜谢而回。后杜工部有诗曰：“功盖三分国，名成八阵图。江流石不转，遗恨失吞吴。”陆逊……于是下令班师。

八阵图是诸葛亮在军事上的非凡创造之一，历来备受推崇。从上述文字可以看出，其变幻莫测、威力无穷、奇妙无比，千百年来深受推崇，被公认为极佳之作战阵法。

在化学上，分子中的原子都需要达到八价饱和状态；在数学上，八是除一以外的第一个立方数，立方体有八个顶点。西方宗教认为八边形意味着天与地之转换，是正方形与圆的过渡图形；在其象征手法中，第八步被认为是精神上之净化或救赎，其原因据说是因为八度音使得频率高出基音两倍，从而进入新的阶段。

再从纯算术领域举例。12345679被称为“缺八数”，其颇有神奇之处。将缺八数分别乘以9之倍数，即得“清一色”排列，即

当乘数超过81时，乘积超过九位数，此时只要将其最高位拿出来加到个位，仍然满足“清一色”之性质。如

当乘数大于9且是3之倍数时（除去9的倍数），可得“三位一体”之排列，即

当积超过九位数时，则将其首位加到末尾，仍旧是三位一体。如

不难看出，“清一色”可以看成是“三位一体”之特例。

当乘数大于9且不是3之倍数时，虽然既得不到“清一色”排列，亦得不到“三位一体”，但仍是一个很有意思之排列，称为“轮流休息”，即

其中每一行最后圆括号里的数字正是乘积中所缺少的。不难看出，除了0、3、6、9这四个数字（3之倍数）外，其他数字都轮流休息一次。继续验证还可以发现，“轮流休息”数以7为最小周期，从19至26、从28至35、……、从73至80，每个周期都满足轮流休息之性质。当乘数大于81时，乘积将是10位数，和上述一样，只要将首位拿出来加到个位，则仍然满足“轮流休息”之性质。缺八数以7为一个周期“轮流休息”，可以看成是数字7与8的结合效果之一，后文数字七的介绍里还将进一步讨论。

缺八数很有意思，再如

这两个乘积就像“客上天然居，居然天上客”一样，近似回文结构。