中国古代之数字特征(五)
八、数字八
除了五音七音之外,还有八音之说。八音非指音阶,而指制作乐器之物质种类,分别为:金、石、丝、竹、匏、土、革、木。每一类都包括多种乐器。如:丝类有琴、瑟、筝等,竹类有管、箫、笛等,土类有埙、缶等。
八,因与发谐音,故被认为是个吉利数字,中国绝大多数民族都喜欢它。很多地方将一些风景名胜选出八个来合称八景,如:关中八景,八大观日处、八大西湖等。至于以数字八为外号之名人或集团,也是纷纭众多,如:唐朝之饮中八仙(李白、贺知章、李琎、李适之、崔宗之、苏晋、张旭与焦遂),清朝之扬州八怪(郑板桥、汪士慎、李綝、黄慎、金农、高翔、李方膺、罗聘);梅州有八贤(指清末之黄遵宪、宋湘、丘逢甲、丁日昌、张振勋、姚德胜、罗香林、李惠堂),满洲有八旗子弟(正黄旗、正白旗、正蓝旗、正红旗、镶黄旗、镶白旗、镶蓝旗、镶红旗);神话传说里还有急人危难、扶贫救困之八仙,而八仙过海时手中各持一物,民间称之为暗八仙;八仙与暗八仙分别为:铁拐李挂葫芦、汉钟离执扇、蓝采和提花篮、张果老持渔鼓、何仙姑拿荷花、吕洞宾佩剑、韩湘子用笛子、曹国舅使阴阳板。暗八仙经常出现于古建筑砖雕、木雕、石雕、彩画等处,表现了人们对八仙之信任与敬意。“八仙过海,各显神通”,在今天仍具有时代意义。
汉语词汇里八字当头的不计其数。如:形容处世圆滑有八面玲珑,形容神气十足有八面威风,形容事情没有眉目有八字还没一撇,形容友情深厚有八拜之交,形容言语中的有八九不离十;还有八字眉、八字脚、八字胡等;方位之称有八方(正东、正南、正西、正北、东南、东北、西南、西北),八方极远之处为八极,又称八表,亦是“天下”之别称。时间之称有八节,指立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬与冬至。又一说正月十五为上元节,七月十五为中元节,十月初一为下元节,再加上五个腊日,也称为八节。《道经》记载:八节日,十重天之灵官神仙与上圣高妙真人下降人间,开脱普渡众生灵。北斗南辰,四司五帝,一条一条记录人世间之福禄与罪行,凡是含生之类分别定下赏罚;天上飞的、水中游的、动物植物,随缘分感而化之,革故鼎新。人类在这一天应当心存理想,祈祷并感谢上苍,施行善举去除恶习,向上仰附太上之教义。若在这几日行刑问罪,将大大违背天地之和美。
三教九流中之“八”字也是数不胜数,不过最有数学与哲学意味之“八”当属中医学。《黄帝内经·素问·上古天真论篇第一》曰:
丈夫八岁肾气实,发长齿更;二八肾气盛,天癸至,精气溢泻,阴阳和,故能有子;三八肾气平均,筋骨劲强,故真牙生而长极;四八筋骨隆盛,肌肉满壮;五八肾气衰,发堕齿槁;六八阳气衰竭于上,面焦,发鬓颁白;七八肝气衰,筋不能动,天癸竭,精少,肾脏衰,形体皆极;八八则齿发去。
女子以七岁为一个生理周期(见后文),男子则以八岁为一个生理周期。二八十六岁后,男子之肾气开始旺盛;三八二十四岁后,肾气生长缓慢,在最高水平保持平衡;到四八三十二岁后,肾气开始缓慢下降,此时肌肉已基本完全定型,想健美塑身已不可能;五八四十岁后,肾气衰退之速度逐渐加大,不惑之年,很多事会力不从心,随着时间之增长,身体状况江河日下;六八四十八岁后,脸上之光泽开始衰退,面皮焦黄,两鬓白发增多;七八五十六岁后,肝气开始衰退,藏血功能下降,筋骨大不如前,精液开始枯竭,肾功能衰退;八八六十四岁后,牙齿与头发开始脱落。难怪近年来网络上流传着这样一句少儿不宜之笑话:“二十奔腾,三十微软,四十松下,五十联想。”
最神秘的应属“八字”。要想了解其涵义,应先知道干支纪年法。古代以天为主、地为从,天与干(树干)相连为天干,地与支(树枝)相连为地支,合为天干地支,简称干支。天干有十个,即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二个,即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。古人将它们按照一定的顺序搭配起来,从甲子到癸亥共六十对,构成一甲子,周而复始,不断循环,形成干支纪年法。中国史学界一向以西周共和元年(公元前841年)为中国历史有确切纪年之开始,故中国农历之纪年延续了2800多年,且从未间断,是世界上最长、最完整的。近年来,有些学者提倡恢复中国黄帝纪年或农历纪年,但由于其人力、经济、时间等成本太高,且不利于全球一体化,因此没有得到政府与国民之响应。
中国农历中,年、月、日、时称为四柱,每柱用干支各一字,四柱共八个字,故俗称八字。年柱可查万年历,亦可推算。如2000年是农历庚辰(龙)年,则就可以推算出1969年为己酉(鸡)年,2088年为戊申(猴)年。以2088年为例,其与2000年相差88年,天干每十年循环一次,即天干循环八次后还余8年,或循环九次但差2年,故可推算出2088年之天干为戊。地支每十二年循环一次,即地支循环七次后还余4年,故可推算出2088年之地支为申。合起来即为戊申(猴)年。月柱之地支要先明白十二地支与月份之对照(古人规定寅为正月,其他依次类推),而其天干却要根据年柱之天干来定;日柱可以查万年历,亦可推算(但公式很复杂);时柱之地支从子时算起,天干要根据日柱之天干来定。具体算法在此恕不赘述。地支与农历月份、时段之对应如下表所示。
地支 |
子 |
丑 |
寅 |
卯 |
辰 |
巳 |
月份 |
十一 |
十二 |
正 |
二 |
三 |
四 |
时段 |
23~1 |
1~3 |
3~5 |
5~7 |
7~9 |
9~11 |
地支 |
午 |
未 |
申 |
酉 |
戌 |
亥 |
月份 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
时段 |
11~13 |
13~15 |
15~17 |
17~19 |
19~21 |
21~23 |
《马可·波罗游记·下卷》“再谈大京师杭州的其他详细情况”一篇中曾记载:
杭州的居民有一种风俗,父母生下子女时,立刻记下他们出生的年、月、日、时,然后请一位星占家来推算这个孩子的星宿;星占家的答复,也同样详细地记在纸上,由父母保存起来。等孩子长大后,若要订婚或希望从事商业冒险、航海等重大事业,就拿这个生辰八字去找星占家,由其仔细推算后,加以多方斟酌,再宣布一些预言似的话。有时人们发现,这些话被事实应验了,于是这部分人对星占家的话便信若神明。
马克·波罗在中国游历时正值元世祖忽必烈(1215~1294年)当政,可见这一风俗由来已久。古人根据生辰八字,来推算人的五行属性、性格喜恶与命运好坏;订婚时交换男女的八字庚帖,看看有无生克相冲等。即便在今日,很多东南沿海之城镇与乡下居民仍旧顽强地坚守着这一传统风俗。
八是个“奇妙”数,其主要体现为八卦。以九宫八卦为代表之幻方与布阵,是中国传统文化中最具代表性之物。它们变幻莫测,深如大海,包罗万象,博大精深;其内容及其演绎,自古以来就在人们心头蒙着一层神秘光晕。能理解的人认为是宇宙生存之道,不能理解的人则认为是非科学之迷信学说。
据说八卦是上古圣王伏羲仰观天象、俯察地理而画出的,后来周文王将其演绎成六十四卦而完成了一部言简意赅之名著,即为《周易》。在周文王演绎出六十四卦后六百多年,《孙子兵法》问世;后一千三百年左右,诸葛亮根据《孙子兵法》等前人兵法推演出空前绝后之八阵图。《三国演义》第八十四回“陆逊营烧七百里 孔明巧布八阵图”记载:
逊方欲出阵,忽然狂风大作,一霎时,飞沙走石,遮天盖地。但见怪石嵯峨,槎枒似剑;横沙立土,重叠如山;江声浪涌,有如剑鼓之声。逊……正惊疑间,忽见一老人立于马前,……老人答曰:“老夫乃诸葛孔明之岳父黄承彦也。昔小婿入川之时,于此布下石阵,名八阵图。反复八门,按遁甲休、生、伤、杜、景、死、惊、开。每日每时,变化无端,可比十万精兵。……”逊曰:“公曾学此阵法否?”黄承彦曰:“变化无穷,不能学也。”逊慌忙下马拜谢而回。后杜工部有诗曰:“功盖三分国,名成八阵图。江流石不转,遗恨失吞吴。”陆逊……于是下令班师。
八阵图是诸葛亮在军事上的非凡创造之一,历来备受推崇。从上述文字可以看出,其变幻莫测、威力无穷、奇妙无比,千百年来深受推崇,被公认为极佳之作战阵法。
在化学上,分子中的原子都需要达到八价饱和状态;在数学上,八是除一以外的第一个立方数,立方体有八个顶点。西方宗教认为八边形意味着天与地之转换,是正方形与圆的过渡图形;在其象征手法中,第八步被认为是精神上之净化或救赎,其原因据说是因为八度音使得频率高出基音两倍,从而进入新的阶段。
再从纯算术领域举例。12345679被称为“缺八数”,其颇有神奇之处。将缺八数分别乘以9之倍数,即得“清一色”排列,即
当乘数超过81时,乘积超过九位数,此时只要将其最高位拿出来加到个位,仍然满足“清一色”之性质。如
当乘数大于9且是3之倍数时(除去9的倍数),可得“三位一体”之排列,即
当积超过九位数时,则将其首位加到末尾,仍旧是三位一体。如
不难看出,“清一色”可以看成是“三位一体”之特例。
当乘数大于9且不是3之倍数时,虽然既得不到“清一色”排列,亦得不到“三位一体”,但仍是一个很有意思之排列,称为“轮流休息”,即
其中每一行最后圆括号里的数字正是乘积中所缺少的。不难看出,除了0、3、6、9这四个数字(3之倍数)外,其他数字都轮流休息一次。继续验证还可以发现,“轮流休息”数以7为最小周期,从19至26、从28至35、……、从73至80,每个周期都满足轮流休息之性质。当乘数大于81时,乘积将是10位数,和上述一样,只要将首位拿出来加到个位,则仍然满足“轮流休息”之性质。缺八数以7为一个周期“轮流休息”,可以看成是数字7与8的结合效果之一,后文数字七的介绍里还将进一步讨论。
缺八数很有意思,再如
这两个乘积就像“客上天然居,居然天上客”一样,近似回文结构。