对勾函数?2020福建省中考压轴题分析

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福建也是全省统一考

选择题:

这题考的是二次函数的性质,先求出对称轴就好了

填空题:

这题看似有反比例,确实会用到反比例函数的对称性。但其实重点是考察特殊四边形的判定,且是判定里的最容易忽视的对角线判定法

解答题几何:

等直手拉手的背景,已经见过很多了

手拉手模型的结论扩展和应用汇总!

(2)盲猜FD、FP相等,主要是倒角等

借助这么多的45°很容易得等角

考察最基本的外角定理

(3)偏难一些,比例问题肯定想倒比,具体怎么倒方法有很多如下是较简单的一种:

解答题函数:

这题真的有点厉害,二次函数居然是打酱油的,第一问求完后边就不用了!(1)略

(2)这就是k相等,可以证角等,也可以利用二元一次方程的解的个数判断平行关系:

方程方法:

前两问都太普通了,出题老师一定是想在第三问放飞自己!你还别说这第三问还真有点东西?

红蓝相似易得:

面积比=相似比²

可以算出面积和的表达式,挺简单的啊,大意了,还没有完

这表达式不是初中的某一种函数,很难用初中方法去做啊,不过还是可以强行配方!化成平方+数字的形式:

当然这就需要一定的配方能力,其实也可以利用对勾函数的性质,上图第二个等号后这个表达式就是对勾函数:

根据对勾函数的结论,也可得最小值:

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