菱形，菱形的性质，菱形的判定

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的定义

菱形的定义:
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的知识扩展

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直，平分并且每一条对角线平分一组对角
（4）菱形是轴对称图形
3、菱形的判定：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的特性

菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
③菱形的四条边都相等；
④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的知识点拨

菱形的判定:
在同一平面内，
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的教学目标

1、掌握菱形的定义和性质和判定。
2、学会利用菱形的性质解决数学问题，并学会判定一个四边形是菱形。
3、在交流与合作中，强化合作意识，共同进步，共同提高。

◎ 菱形，菱形的性质，菱形的判定的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：80
考试频率：常考
分值比重：5