【第725期】巧解一道三角形面积最值问题(续)
巧解一道三角形面积最值问题
本题来自于单元检测2第15题.看到此题,目标是求三角形面积最值,表示面积,寻找关系,探寻最值就是最朴素的想法了.
【说明】这一解法与解法一大同小异,不同的在于后面最值的求解方式,利用三角函数求最值也是常用到的方法之一,需要掌握.
【说明】利用几何关系将问题转化为直角三角形进行求解,这是一个化归转化的基本思想,即将陌生问题化归为熟悉模型.后面求最值利用基本不等式需要变形拼凑,其实也可以利用二次函数求最值.
【说明】根据相似关系转化面积是解法六的一个亮点,后续梯形面积的计算则是一个“难点”,采用割补法可以很快的解决,但是对于没有知识储备的孩子来说还是有一点突兀,试着证明一下,这个知识就会变成自己的.
考试大纲和考试说明都对高考试题的命制提出了要求,其中最重要的一点就是考察学生的数学素养,对此我们可以简单的理解为“多一点想,少一点算”,也就是说数学素养的高低,反映在同一道题目上,不同的同学选择的方法不同导致试题的难度发生变化,这样的试题就是高考试卷的主流!
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